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摘要：
<题目链接> 题目大意： 给定数字n，让你将其分成合数相加的形式，问你最多能够将其分成几个合数相加。 解题分析： 因为要将其分成合数相加的个数最多，所以自然是尽可能地将其分成尽可能小的合数相加的形式。通过找规律，我们能够发现，所有的偶数都能够分成4和6这两个合数的组合，而所有的奇数，在减去9这个最小 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：一个迷宫，给定一个起点和终点，以及一些障碍物，所有的点走过一次后就不能再走(该点会下陷)。现在问你，是否能从起点在时间恰好为t的时候走到终点。 解题分析：本题恰好要在某一时刻到达，所以需要用到可行性剪枝中的奇偶剪枝，如果在某一点，它所剩的步数与到终点的最短距离之差是偶数，说明 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：在一个棋盘上给定一个起点和终点，判断这两点是否能通过连线连起来，规定这个连线不能穿过其它的棋子，并且连线转弯不能超过2次。 解题分析：就是DFS从起点开始搜索，只不过搜索的时候需要记录当前的方向和已经转弯的次数，然后通过题目给定的限制条件进行搜索，判断是否存在从起点到终点转弯 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：给你一些点的最大度数，让你构造一张图，使得该图的直径最长，输出对应直径以及所有的边。 解题分析：一道比较暴力的构造题，首先，我们贪心的想，要使图的直径最长，肯定是尽可能的将所有的顶点连在同一条链上，并且，所有度数为1的点都只能作为最外围的点。所以，基本思想就是先将两个度为1的 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： Island 是有一些奇怪的城镇和道路构成的（题目需要，游戏党勿喷），有些城镇之间用双向道路连接起来了，且每条道路有它自己的距离。但是有一些城镇已经被派兵戒严，虽然主角可以逆天改命强闯，但是为了体验该游戏的平衡性，他们只能穿过不超过 K 次被戒严的城镇。 定义“穿过”：从一 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 进行两种操作：1.给定一个数的出现时间、价值、消失时间； 2.进行一次询问，问你当前时间，第K大的数的价值。 解题分析： 采用离线集中处理，将每个数的出现时间和它的消失时间分组存下，并且存下所有的询问。然后就是依次进行所有询问，将这些询问时间点之前的点插入，将已经消失的点删 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：Rinne 学到了一个新的奇妙的东西叫做动态图，这里的动态图的定义是边权可以随着操作而变动的图。当我们在这个图上经过一条边的时候，这个图上所有边的边权都会发生变动。定义变动函数 f(x)=1/(1−x)，表示我们在图上走过一条边后，图的边权变动情况。这里指的“图的变动”的意思 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 一个 $n$ 个节点 $m$ 条边的无向连通图，每条边有一个边权 $w_i$。现在她想玩一个游戏：选取一个 “重要点” S，然后选择性删除一些边，使得原图中所有除 S 之外度为 1 的点都不能到达 S。定义删除一条边的代价为这条边的边权，现在 Rinne 想知道完成这个游戏 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：给你一个由01组成的矩形，现在问你，该矩形中，最多只含一个1的正方形的边长最长是多少。 解题分析： 用二维前缀和维护一下矩形的01值，便于后面直接$O(1)$查询任意子矩阵中1的个数，然后就是二分答案枚举边长。 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：FJ想按照奶牛产奶的能力给她们排序。现在已知有N头奶牛$(1 ≤ N ≤ 1,000)$。FJ通过比较，已经知道了M$1 ≤ M ≤ 10,000$对相对关系。每一对关系表示为“X Y”，意指X的产奶能力强于Y。现在FJ想要知道，他至少还要调查多少对关系才能完成整个排序。 解 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：用用邻接矩阵表示一个有向图，现在让你求其中三元环的数量。 解题分析：先预处理得到所有能够直接到达每个点的集合$arrive[N]$和所有能够由当前点到达的集合$to[N]$。然后就是枚举三元环中的两个点$a,b$，然后再求$arrive[a]$与$to[b]$的交集，因为三元 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 一个人要打开或者用炸弹砸开所有的门，每个门后面有一些钥匙，一个钥匙对应一个门，告诉每个门里面有哪些门的钥匙。如果要打开所有的门，问需要用的炸弹数量为多少。 解题分析：因为许多门和他们之后的钥匙可能形成闭包的关系，所以，对于所有的闭包而言，只需要炸毁其中的一个门，就可以用其后 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 在一个节点标号为1~n的无向图中，求出一条1~n的路径，使得路径上的第K+1条边的边权最小。 解题分析：直接考虑情况比较多，所以我们采用二分答案，先二分枚举第K+1条路的边权，然后根据枚举的边权，重新建图。因为john只需要支付除K条边之后权值最大的边，所以对于所有边权小于 阅读全文
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<题目链接> 度度熊决定每天都在星星小姐的贴吧里面签到。 但是度度熊是一个非常健忘的孩子，总有那么几天，度度熊忘记签到，于是就断掉了他的连续签到。 不过度度熊并不是非常悲伤，因为他有m张补签卡，每一张补签卡可以使得某一忘签到的天，变成签到的状态。 那么问题来了，在使用最多m张补签卡的情况下，度度熊最 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给定一个整数序列，求出绝对值小于等于k的有序对个数。 解题分析： $O(nlong(n))$的二分很好写，这里就不解释了。本题尺取$O(n)$也能做，并且效率很不错。 尺取： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：给定一个只由26个小写字母组成的字符串，现在问你至少包含k个不同字母的连续子序列总数有多少。 解题分析：经仔细研究，我们发现，每次尺取到符合要求的最小区间，然后将区间的右端点一直移动到字符串的末尾，右端点每移动一位，又能组成一个符合条件的字符串序列，并且，因为每次尺取的过程中 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给你一段长度为n的整数序列，并且给出一个整数S,问你这段序列中区间之和大于等于S的最短区间长度是多少。 解题分析：本题可以用二分答案做，先求出前缀和，然后枚举区间长度，然后再判断其是否合法即可，复杂度$O(nlog(n))$。同时，尺取法也是一个不错的选择，通过不断的移动区 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：给定一个序列，现在求出两段不相交的区间异或和的最大值。 解题分析： 区间异或问题首先想到01字典树。利用前缀、后缀建树，并且利用异或的性质，相同的两个数异或变成0，从而将前缀操作转化为区间操作，比如：$(a_1 \oplus a_2)\oplus(a_1 \oplus a_2 阅读全文
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<题目链接> 题目大意: 给定一个数字序列，让你从中找出三个不同的数，从而求出：$\max_{i,j,k} (s_i+s_j) \oplus s_k$的值。 解题分析：先建好01字典树，然后枚举两个不同的数，从字典树中删除这两个数，然后进行匹配，找到能够使 $ (s_i+s_j) \oplus s_ 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给定n个数，进行m次查找，每次查找输出n个数中与给定数异或结果最大的数。 解题分析： 01字典树模板题，01字典树在求解异或问题上十分高效。利用给定数据的二进制数进行建树，然后在查找的时候，利用贪心的策略，优先寻找与当前位数的0、1值不同的路线，从而达到异或值最大的目的。 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给定两个长度为n的序列，可以改变第二个序列中数的顺序，使得两个序列相同位置的数异或之后得到的新序列的字典序最小。 解题分析： 用01字典树来解决异或最值问题。因为是改变第二个序列的顺序，即按照第一个序列的顺序输出异或结果，所以我们将第二个序列建树。然后用第一个序列在树上进行 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给定一个连通图，每个点有点权，现在需要删除一条边，使得整张图分成两个连通块，问你删除这条边后，两联通块点权值和差值最小是多少。 解题分析： 删除一条边，使原连通图分成两个连通分量，所以删除的那条边必然是桥。为了得到所有的桥，我们对原图进行边双连通图缩点。然后对缩点后的新图， 阅读全文
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<题目链接> 以下内容转自李煜东的《算法竞赛进阶指南》 题目大意：现在给定一张连通的无向图，不包含重边。现在输出$n$个整数，表示将第$i$个节点的所有与其它节点相关联的边去掉之后(不去掉$i$节点本身)，无向图中有多少个有序对$(u,v)$，满足$u,v$不连通。解题分析：首先，很明显，$i$节点 阅读全文