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<题目链接> 题目大意： 有n个瓶子，各有水量和容量。现在要将这写瓶子里的水存入最少的瓶子里。问你最少需要的瓶子数？在保证瓶子数最少的情况下，要求转移的水量最少。 解题分析：首先，最少的瓶子数肯定可以通过贪心来简单求解。然后就是将所有瓶子的水量作为01背包的总体积，然后就是$dp[i][j]$表示前 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 有两种旗子，分别有5个和3个，将这些旗子分配给n个人，有多少中方法。 解题分析： 5面A旗子的发放方案为：$[1,1,1,1,1]，[1,1,1,2]，[1,2,2]，[1,1,3]，[1,4]，[2,3]，[5]$ 方案数为：$cnt1=C(n,5)+C(4,1)*C(n 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给你n个数，现在让你选一些区间出来，对于每个区间中的每一种数，全部都只能出现在这个区间。 每个区间的价值为该区间不同的数的异或值之和，现在问你这n个数最大的价值是多少。 解题分析：因为要同一种的所有数只能出现在同一区间，所以我们先对这$n$个数进行预处理，得到他们每种数的最 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给定字符串$S(|S|<=5000)$，下标由1开始。然后q个问题$(q\leq10^6)$，对于每个问题，给定L，R，回答区间[L,R]里有多少个回文串。 解题分析： 先预处理出任意区间的字符串是否是回文串，然后就是用区间DP，对每个区间，根据它的子区间的状态进行转移，这 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给定一段序列，两人轮流取数，每人每次只能从序列的两端的任意一段取数，取的数字位置必须连续，个数不限，问你这两人取数的最大差值是多少。 解题分析： 每人取数时面对的局面是一段连续的子序列，我们不妨假设$dp[l][r]$为对于区间$[l,r]$，两人取数的最大差值。因为可能要 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给定一个有$n$个顶点和$m$条边的无向图，点$i$ 处有$A_i$头牛，点$i$ 处的牛棚能容纳$B_i$头牛，每条边有一个时间花费$t_i$(表示从一个端点走到另一个端点所需要的时间)，求一个最短时间T使得在T时间内所有的牛都能进到某一牛棚里去。$(1 <= N <= 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 两个人轮流从一个序列中取数，他们都面临同样的二选一决策：是拿走最左边的数，还是拿走最右边的数？问先手最多能够得到的分数是多少。 解题分析： 一道比较经典的DP，因为每次只能从数组的两端取走一个数，所以每次面对的数组都只可能是一段连续的子数组。我们不妨假设$dp[l][r]$ 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 一个由小写字母组成的字符串，给出字符的种类，以及字符串的长度，再给出添加每个字符和删除每个字符的代价，问你要使这个字符串变成回文串的最小代价。 解题分析： 一道区间DP的好题。因为本题字符串的长度最大为2e3，所以考虑$O(n^2)$直接枚举区间的两个端点，然后对枚举的区间 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 问一个[]()串中匹配的字符数，匹配方式为[X],(X),X为一个串，问一个长度为N(N<=100)串中最多的匹配字符个数。 解题分析：区间DP果题。令$dp[i][j]$为区间$[l,r]$中最多能够匹配的字符个数，对于区间两端字符能够匹配的情况,$dp[[l][r]$能 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 一个由数字组成的序列，现在要消除这段序列，每次可以消去任意一段连续的回文数字，问最少消去几次能消完。 解题分析：区间DP，$dp[i][j]$表示消除这段区间所有数字的最小次数，首先对那些长度为1的区间进行预处理，因为长度为1一定能够1次消除，所以$dp[i][i]=1$， 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：给定一个序列，让你在其中挑选一些数，如果你选了x,那么你能够得到x分，但是该序列中所有等于x-1和x+1的元素将全部消失，问你最多能够得多少分。 解题分析：从小到大枚举选的数的数值，同时用DP进行状态的转移，$dp[i]$表示前 $i$ 的数值中，挑选$i$的最大得分。 所以 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 有$n$个人排成一排要上台表演，每个人有一个屌丝值$pi$。第i个上台表演的人，他的不满意度为$(i-1)*p_i$。现在有一个类似于栈的黑屋子，你可以让某些人进入这个黑屋子。这些人要按照初始顺序来调整，对于排在最前面的人，有两种选择，让他直接上场或者先让他入栈。现在请你选 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 有m条无向边，现在把一些边改成有向边，使得所有的点还可以互相到达。输出改变后的图的所有边（无向边当成双向的有向边输出）。 解题分析： 因为修改边后，所有点仍然需要相互可达，所以原无向图中所有的割边仍然只能是双向边，而对于双连通分量中的边，可以将其中的一些边删除。不难想到，在 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：有一个养猪场，厂长没有钥匙，这个养猪场一共M个猪圈，N个顾客，每个顾客有一些猪圈的钥匙，每个顾客需要一些猪，问你厂长最多能卖多少猪？这里有个条件是，厂长可以在一个顾客买完后，调整没有锁门的猪圈中猪数量，比如，把几个猪圈中的猪全部转到一个猪圈内（这个条件会影响到后期建图），然后 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给定一颗树，求出树的直径。 解题分析：树的直径模板题，以下程序分别用树形DP和两次BFS来求解。 树形DP: BFS 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：一个DAG图有n个点，m条边，走过每条边都会花费一定的时间，问你在不超过T时间的条件下，从1到n点最多能够经过几个节点。 解题分析：对这个有向图，我们进行拓扑排序，并且在拓扑排序的过程中，用dp来进行状态的转移，$dp[i][j]$表示，在以$i$为终点的且经过$j$个点的路 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 给你一棵树，进行q次询问，每次询问问你以这个点为根的子树的重心是哪个节点。 解题分析： 首先做本题需要知道一个结论：以x为根的子树的重心，一定在以x的重儿子为根的子树的重心与x的连线上，所以我们就先处理出所有点的重儿子，之后再求解每个子树的重心。重心的求法就是，从该节点重儿 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：给出一个01矩阵，行与行之间可以互换位置，问能够得到最大的全1矩阵的面积。 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如 阅读全文
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<题目链接> 题目大意： 作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集 阅读全文
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<题目链接> 题目大意：给你$n$段区间，$a_i,b_i,c_i$ 表示在 $[a_i,b_i]$ 区间内至少要选择$c_i$个点。现在问你在满足这n个条件的情况下，最少要选多少个点？ 解题分析： 经典的差分约束。本问题需要满足的不等式有：$s[b[i]]-s[a[i]-1]\geq c[i]，0 阅读全文