HDU 3342 Legal or Not (图是否有环)【拓扑排序】

<题目链接>

题目大意：

给你 0~n-1 这n个点，然后给出m个关系 ,u,v代表u->v的单向边，问你这m个关系中是否产生冲突。

解题分析：

不难发现，题目就是叫我们判断图中是否存在环，存在环，则说明冲突。所以我们对图进行拓扑排序，如果该图中所有的点均能在拓扑排序中成为入度为0的点，则说明不含环(因为环中的点不可能入度为0)。

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<t;i++)
const int N = 110;
int g[N][N],ans[N][N],ind[N];
int n,m,num,cur,last;
bool toposort(){
    cur=last=-1,num=0;    
    rep(k,0,n){
        rep(i,0,n) if(!ind[i]){
            cur=i;break;
        }
        if(cur==last)return false;  //用last记录上一次入度为0的点，即如果cur经过一次循环查找后仍然等于last，说明图中已经不存在入度为0的点
        ++num;ind[cur]=-1;
        if(num==n)return true;   //如果n个点均能依次在拓扑排序中成为入度为0的点，说明不存在环，即该图不产生冲突
        rep(i,0,n) if(g[cur][i]){
            ind[i]--;   //入度-1
        }
        last=cur;   //更新last
    }
    return false;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(ind,0,sizeof(ind));
        rep(i,0,m){
            int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
            if(!g[u][v]){    //防止重边
                g[u][v]=1;
                ind[v]++;
            }
        }
        toposort()?puts("YES"):puts("NO");
    }
}

 

 

2018-11-20