URAL 1099 Work Scheduling (一般图最大匹配) 模板题【带花树】

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题目大意：
 给出n个士兵，再给出多组士兵之间两两可以匹配的关系。已知某个士兵最多只能与一个士兵匹配。求最多能够有多少对匹配，并输出这些匹配。

解题分析：
本题不一定是二分图，所以求最大匹配不能用匈牙利，因为该一般图可能出现奇环。本题用带花树求解，下面是带花树的模板。

#include <iostream>  
#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>  
#include <queue>  
using namespace std;  
#define MAXE 250*250*2  
#define MAXN 250  
#define SET(a,b) memset(a,b,sizeof(a))  
deque<int> Q;  
//g[i][j]存放关系图：i,j是否有边,match[i]存放i所匹配的点  
bool g[MAXN][MAXN],inque[MAXN],inblossom[MAXN];  
int match[MAXN],pre[MAXN],base[MAXN];  
  
//找公共祖先  
int findancestor(int u,int v){  
    bool inpath[MAXN]={false};  
    while(1){  
        u=base[u];  
        inpath[u]=true;  
        if(match[u]==-1)break;  
        u=pre[match[u]];  
    }  
    while(1){  
        v=base[v];  
        if(inpath[v])return v;  
        v=pre[match[v]];  
    }  
}  
  
//压缩花  
void reset(int u,int anc){  
    while(u!=anc){  
        int v=match[u];  
        inblossom[base[u]]=1;  
        inblossom[base[v]]=1;  
        v=pre[v];  
        if(base[v]!=anc)pre[v]=match[u];  
        u=v;  
    }  
}  
  
void contract(int u,int v,int n){  
    int anc=findancestor(u,v);  
    memset(inblossom,0,sizeof(inblossom));  
    reset(u,anc);reset(v,anc);  
    if(base[u]!=anc)pre[u]=v;  
    if(base[v]!=anc)pre[v]=u;  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        if(inblossom[base[i]]){  
            base[i]=anc;  
            if(!inque[i]){  
                Q.push_back(i);  
                inque[i]=1;  
            }  
        }  
}  
  
bool dfs(int S,int n){  
    for(int i=0;i<=n;i++)pre[i]=-1,inque[i]=0,base[i]=i;  
    Q.clear();Q.push_back(S);inque[S]=1;  
    while(!Q.empty()){  
        int u=Q.front();Q.pop_front();  
        for(int v=1;v<=n;v++){  
            if(g[u][v]&&base[v]!=base[u]&&match[u]!=v){  
                if(v==S||(match[v]!=-1&&pre[match[v]]!=-1))contract(u,v,n);  
                else if(pre[v]==-1){  
                    pre[v]=u;  
                    if(match[v]!=-1)Q.push_back(match[v]),inque[match[v]]=1;  
                    else{  
                        u=v;  
                        while(u!=-1){  
                            v=pre[u];  
                            int w=match[v];  
                            match[u]=v;  
                            match[v]=u;  
                            u=w;  
                        }  
                        return true;  
                    }  
                }  
            }  
        }  
    }  
    return false;  
}  
int main(){  
    int n,m,a,b,ans;  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){  
        ans=0;         
        memset(match,-1,sizeof(match));  
        memset(g,0,sizeof(g));  
        while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF&&a!=0){  
            g[a][b]=g[b][a]=1;  
        }  
        for(int i=1;i<=n;i++){  
            if(match[i]==-1&&dfs(i,n)){  
                ans++;    //ans记录最多有几对匹配
            }  
        }  
        cout<<ans*2<<endl;   //输出巡逻的人数
        for(int i=1;i<=n;i++){  
            if(match[i]!=-1){  
                printf("%d %d\n",i,match[i]);  
                match[i]=match[match[i]]=-1;  
            }  
        }  
    }  
    return 0;  
}  

 

 

2018-11-19