POJ 2594 Treasure Exploration (Floyd+最小路径覆盖)

<题目链接>

题目大意：

机器人探索宝藏，有N个点，M条边。问你要几个机器人才能遍历所有的点。 

解题分析：

刚开始还以为是最小路径覆盖的模板题，但是后面才知道，本题允许一个点经过多次，这与最小路径覆盖中，路径之间不能有交点重合相矛盾，所以，我们用Floyd利用传递闭包对原图进行一些处理。所谓传递闭包就是，a能到b，b能到c，所以a能到c。最后对处理后的图计算最小路径覆盖。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N =505;
int n,m;
int g[N][N],vis[N],match[N];
bool dfs(int x){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(g[x][i]&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i])){
                match[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int Hungary(){
    int ans=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans+=dfs(i);
    }
    return ans;
}
void Floyd(){     //Floyd传递闭包
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(g[i][k]&&g[k][j])
                    g[i][j]=1;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m){
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u][v]=1;    
        }
        Floyd();
        printf("%d\n",n-Hungary());
    }
}

 

 

2018-11-15