HDU 1054 Strategic Game (最小点覆盖)【二分图匹配】

<题目链接>

题目大意：
鲍勃喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏，但有时他无法找到解决方案，速度不够快，那么他很伤心。现在，他有以下的问题。他必须捍卫一个中世纪的城市，形成了树的道路。他把战士的最低数量的节点上，使他们可以观察所有的边。你能帮助他吗？士兵，鲍勃把一个给定的树，你的程序应该发现的最小数目。

解题分析：

最小点覆盖模板题，用最少的点来覆盖所有的边。建立无向图，然后求出其最大匹配，最小点覆盖数=最大匹配数。需要注意的是，本题用邻接矩阵存图跑匈牙利会T,所以用链式前向星存图。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1500+10;
int match[N],vis[N],head[N];
int n,vN,vM,cnt;
struct Edge{
    int to,next;
}edge[N*N];   
void addedge(int u,int v){
    edge[++cnt].to=v,edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
bool dfs(int u){
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){    //这层循环就是遍历能够与u匹配的节点
        int v=edge[i].to;
        if(!vis[v]){
            vis[v]=1;
            if(match[v]==-1||dfs(match[v])){
                match[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int Hungary(){
    int ans=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i=0;i<vN;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))ans++;
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int u,v,k;scanf("%d:(%d)",&u,&k);
            while(k--){
                scanf("%d",&v);
                addedge(u,v),addedge(v,u);   //存双向边
            }
        }
        vN=vM=n;
        int ans=Hungary();
        printf("%d\n",ans/2);   //最小点覆盖数=最大匹配数
    }
}

 

 

2018-11-15