HDU 4185 Oil Skimming 【最大匹配】

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题目大意：

给你一张图，图中有 '*' , '.' 两点，现在每次覆盖相邻的两个 '#' ，问最多能够覆盖几次。

解题分析：

无向图二分匹配的模板题，每个'#'点与周围四个方向的'#'建立匹配关系，然后用匈牙利跑一遍，因为匹配的两点各会进行相互匹配一次，所以最大匹配数为ans/2。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=600+10;   //本题数据中'#'数量较少,开到600都能AC 
char mpa[605][605];
int n,vN,vM;
int g[N][N],cnt[605][605],vis[N],match[N];
bool dfs(int x){
    for(int i=1;i<=vM;i++){
        if(g[x][i]&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i])){
                match[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int Hungary(){
    int ans=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=vN;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))ans++;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    int ncase=0;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        int pos=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",mpa[i]+1);
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(mpa[i][j]=='#')cnt[i][j]=++pos;     //给所有的'#'分配编号
        }
        memset(g,0,sizeof(g));
        //将该点与其周围四个方向的'#'都建立匹配关系
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(mpa[i][j]!='#')continue;
                if(i-1>=1&&mpa[i-1][j]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i-1][j]]=1;
                if(j-1>=1&&mpa[i][j-1]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i][j-1]]=1;
                if(i+1<=n&&mpa[i+1][j]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i+1][j]]=1;
                if(j+1<=n&&mpa[i][j+1]=='#')g[cnt[i][j]][cnt[i][j+1]]=1;
            }
        }
        vN=vM=pos;
        int ans=Hungary();   //求出最大匹配数
        printf("Case %d: %d\n",++ncase,ans/2);    //因为匹配的两点会相互各进行一次匹配，所以这里要除以2
    }
    return 0;
}

 

 

2018-11-14