HDU 5493 Queue 【线段树】

<题目链接>

题目大意：
给你n个人的身高和他前面或者后面身高大于他的人的个数，求一个字典序最小的满足此条件的序列，如果不存在输出“impossible”。

解题分析：

因为要保证字典序最小，所以我们先将所有的人按身高排序，先给矮的人分配位置，并且位置尽可能的靠左。接下来就是分两种情况考虑，：

一：k个人在i前面，所以i的前面至少要留k个空格(因为是按从小到大分配人的位置，所以比i先插入的都是比他矮的)；

二：k个人在i的后面，所以i的后面至少要留k个空格，所以i的前面需要留cnt-k个空格(cnt代表总的空格数，因为要按字典序最小，所以前面的空格越少越好，因为空格以后都是要放比i高的人)。

在上面两种情况中，选出i前面所需放的空格数最少的一种情况即可。

不过本题单纯的用线段树有点慢，可以考虑用二分+树状数组做。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define Lson rt<<1,l,mid
#define Rson rt<<1|1,mid+1,r
const int M = 1e5+10;

struct Node{
    int h,num;
}node[M];
int sum[M<<2],val[M];    //val[]代表该点人的高度，sum[]代表该区间内的空格数
bool comp(Node x,Node y){return x.h<y.h;}
void Pushup(int rt){
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int rt,int l,int r){
    if(l==r){
        sum[rt]=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(Lson);
    build(Rson);
    Pushup(rt);
}
void update(int rt,int l,int r,int cur,int h){
    if(l==r){
        val[l]=h;    //更新该点的高度
        sum[rt]=0;    
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(cur<=sum[rt<<1])update(Lson,cur,h);   //如果左儿子区间中的空格数满足sum[rt<<1],那么就直接在左儿子区间内选择前面有p个空格的位置
    else update(Rson,cur-sum[rt<<1],h);   //如果左儿子中的空格数<cur,则需要到右儿子区间内查询前面有cur个空格的位置
    Pushup(rt);
}
int main(){
    int T,n;scanf("%d",&T);
    int ncase=0;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&node[i].h,&node[i].num);
        sort(node+1,node+1+n,comp);
        build(1,1,n);
        bool flag=false;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int cnt=n-i;    //剩余的空格数
            int tmp=cnt-node[i].num;   //此处表示将node[i].num个高的人放到i的后面,即i的后面要留node[i].num个人,因为总共有cnt个空格，即i的前面需要有cnt-node[i].num个空格
            tmp=min(node[i].num,tmp);  //因为要求字典序最小,所以在两种情况中选取i劲量靠前的方案,即选则在i前面至少要留的空格数最少的情况
            if(tmp<0){   //不符合的情况
                flag=true;break;
            }
            update(1,1,n,tmp+1,node[i].h);    //寻找前面有tmp个空格的位置(因为要包括自己，所以是tmp+1)
        }
        printf("Case #%d: ",++ncase);
        if(flag)printf("impossible\n");
        else{
            for(int i=1;i<=n;i++)
                i==n?printf("%d\n",val[i]):printf("%d ",val[i]);
        }    }
    return 0;
}

 

 

2018-11-03