UVA 315 Network （模板题）(无向图求割点)

<题目链接>

题目大意：

给出一个无向图，求出其中的割点数量。

解题分析：

无向图求割点模板题。

一个顶点u是割点，当且仅当满足

(1) u为树根，且u有多于一个子树。

(2) u不为树根，且满足存在(u,v)为树枝边(或称 父子边，即u为v在搜索树中的父亲)，使得 dfn(u)<=low(v)。（也就是说V没办法绕过 u 点到达比 u dfn要小的点）

注：这里所说的树是指，DFS下的搜索树。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M =1e4+10;
int dfn[M],low[M],father[M],head[M];
int n,m,tot,top,cnt;
struct EDGE{
    int to,next;
}edge[M];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(father,0,sizeof(father));
    tot=cnt=0;
}
void add(int u,int v){
    edge[++cnt].to=v,edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void Targan(int u,int fa){
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    father[u]=fa;   //记录每个节点的父亲
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v]){
            Targan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(fa!=v){
            low[u]=min(dfn[v],low[u]);
        }
    }
}
void solve(){
    int rootson=0,ans=0;
    bool cut[M]={false};   //标记该点是否为割点
    Targan(1,-1);   //从1开始遍历整张图
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int u=father[i];
        if(u==1)rootson++;  //父亲为根节点，则根节点的分支+1
        else if(dfn[u]<=low[i])cut[u]=true;   //说明i无法绕过它的父亲节点到达比dfn[u]更小的节点,说明u为割点 
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(cut[i])ans++;
    }
    if(rootson>1)ans++;   //如果根节点的子树数>1,则说明该根节点是割点
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
        init();
        int u,v;
        char ch;
        while(scanf("%d",&u),u){
            while(scanf("%d%c",&v,&ch)){
                add(u,v),add(v,u);
                if(ch=='\n')break;
            }
        } 
        solve();
    }
}

 

 

 

2018-10-17