POJ 2481 Cows 【树状数组】

<题目链接>

题目大意：

就是给出N个区间，问这个区间是多少个区间的真子集。

解题分析：

本题与stars类似，只要巧妙的将线段的起点和终点分别看成 二维坐标系中的x,y坐标，就会发现，其实本题就是求每个点(把线段看成点) 左上角点的个数(包括边界，但并不包括与该点坐标完全相同的点)，所以，与stars类似，对所有线段先进行排序，按 y坐标由大到小排序，若左边相同，就对x坐标进行从小到大排序。然后就可以直接对每个点的x坐标建立一维树状数组求解了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int M =1e5+10;
int n;
int tr[M],ans[M];
struct Seg{
    int s,e,loc;
    bool operator < (const Seg &tmp)const{
        if(e==tmp.e)return s<tmp.s;   //对于终点相同的线段，起点从小到大排序
        else return e>tmp.e;     //因为要求得该点左上角的点的数量，所以是将终点按从大到小排序
    }
}seg[M];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int i,int val){
    while(i<=n){
        tr[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i){
    int ans=0;
    while(i>0){
        ans+=tr[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&seg[i].s,&seg[i].e);
            seg[i].loc=i;
        }
        sort(seg+1,seg+n+1);
        memset(tr,0,sizeof(tr));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i!=1&&seg[i].s==seg[i-1].s&&seg[i].e==seg[i-1].e)    //因为题目要求的是每个线段的真子集，所以这里对于那些完全相等的线段要进行特殊处理
                ans[seg[i].loc]=ans[seg[i-1].loc];
            else
                ans[seg[i].loc]=sum(seg[i].s+1);  //求出起点小于等于当前线段起点的线段个数，因为那些线段的终点比当前线段大，所以此时求的就是完全包含当前线段的线段个数
            add(seg[i].s+1,1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            i==n?printf("%d\n",ans[i]):printf("%d ",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}

 

 

2018-10-17