poj 2502 Subway【Dijkstra】

<题目链接>

题目大意：

某学生从家到学校之间有N(<200)条地铁，这个学生可以在任意站点上下车，无论何时都能赶上地铁，可以从一条地铁的任意一站到另一条地跌的任意一站，学生步行速度10km/h，地铁速度40km/h，给出学生家和学校以及每条地铁的站点坐标，求学生从家到学校的最短时间。

解题分析：
题目的难点在于建图，由于输入的点最多200个，并且所有点之间的距离都要考虑，所以用邻接矩阵存图，注意速度的单位是km/h，而路程的单位是m，并且要将地铁站点之间与普通点之间的距离区分，存好图后，直接跑一遍Dijkstra即可。

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
const int MAXN=300;
struct Node
{
    double  x,y;
}node[MAXN];
double dis(Node a,Node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
const double INF=1e30;

bool vis[MAXN];
double dist[MAXN];
double cost[MAXN][MAXN];

void Dijkstra(int n,int start)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dist[i]=INF;
        vis[i]=false;
    }
    dist[start]=0;
    int cur = 1;
    for (i = 0; i < n; i++)      //循环n次，每次挑选没走过的到起点距离最短的点
    {
        vis[cur] = 1;
        for (j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (vis[j] == 0)
                dist[j] = min(dist[j], cost[cur][j] + dist[cur]);      //更新每个没走过的点，到起点的最短距离
        }

        double g = INF;
        int x = 1;
        for (j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (dist[j] <= g && !vis[j])
            {
                g = dist[j];
                x = j;
            }
        }
        cur = x;
    }
}

int main()
{
    double v1=10000.0/60;     //将km/h转化为m/min，因为题目给的点坐标是m
    double v2=40000.0/60;
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&node[1].x,&node[1].y,&node[2].x,&node[2].y)==4)
    {
        int n=2;
        int cnt1=3;
        int x,y;
        for(int i=1;i<300;i++)
            for(int j=1;j<300;j++)
            {
                if(i==j)cost[i][j]=0;
                else cost[i][j]=INF;
            }

        while(scanf("%d%d",&x,&y)==2)
        {
            if(x==-1&&y==-1)
            {
                cnt1=n+1;
                continue;
            }
            node[++n].x=x;
            node[n].y=y;
            if(n!=cnt1)cost[n][n-1]=cost[n-1][n]=min(cost[n][n-1],dis(node[n],node[n-1])/v2);    //同一火车线，相邻站点所需花的时间
            //只有相邻的站点能到
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                cost[i][j]=min(cost[i][j],dis(node[i],node[j])/v1);

        Dijkstra(n,1);
        printf("%.0lf\n",(dist[2]));     //%.0lf代表四舍五入
    }
    return 0;
}

 

 

2018-09-06