hdu 4738 Caocao's Bridges 求无向图的桥【Tarjan】

<题目链接>

题目大意：

　　曹操在长江上建立了一些点，点之间有一些边连着。如果这些点构成的无向图变成了连通图，那么曹操就无敌了。周瑜为了防止曹操变得无敌，就打算去摧毁连接曹操的点的桥。但是诸葛亮把所有炸弹都带走了，只留下一枚给周瑜。所以周瑜只能炸一条桥。

　　题目给出n，m。表示有n个点，m条桥。

　　接下来的m行每行给出a，b，c，表示a点和b点之间有一条桥，而且曹操派了c个人去守卫这条桥。

　　现在问周瑜最少派多少人去炸桥。

　　如果无法使曹操的点成为多个连通图，则输出-1.

解题思路：

　　就是用Tarjan找出图中所有的桥，并且不断更新所有桥上防守人数最少的值。

需要注意几点：

　　1.首先先判断整张图是否为连通图，如果不为连通图，则无需派人去炸桥；

　　2.如果原图不存在桥，即，只炸毁一条边不能够破坏原图的连通性，就直接输出-1；

　　3.如果防守人数最少的那个桥上的防守人数为0，也需要派人去炸桥，因为那座桥不会自动毁坏。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 1007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node{
    int to,cost,next;
};
node edge[maxn*maxn];
int head[maxn],n,m,num,ans,sum,dfn[maxn],child,low[maxn];
void addedge(int u,int v,int c){    //双向存图
    edge[num].to=v;edge[num].cost=c;edge[num].next=head[u];
    head[u]=num++;
    edge[num].to=u;edge[num].cost=c;edge[num].next=head[v];
    head[v]=num++;
}
void tarjan(int u,int fa){
    child++;     //child记录连通到的点的数量
    low[u]=dfn[u]=sum++;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(i==(fa^1)) continue;    //标记反向边 
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v,i);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(dfn[u]<low[v]){    //桥的判定方法  因为low[v]<dfn[u]，说明v和u不属于同一联通块，并且v不能通过u-v之间的边到达比low[v]小的点，说明这条边为桥
                ans=min(ans,edge[i].cost);    //更新权值最小的桥
            }
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}

int main(){
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        ans=INF;child=0;sum=1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            addedge(a,b,c);      
        }
        tarjan(1,-1);
        if(child<n) printf("0\n");    //如果原图本来就不是连通图，就直接输出0即可
        else if(ans==INF)printf("-1\n"); //如果没有桥，即，只派出一个人不能将原图的连通性破坏，就直接输出-1
        else if(ans==0) printf("1\n");   //如果桥上无人防守，也需要派人去把那座桥炸毁   
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

 

2018-08-17