HDU - 1712 - ACboy needs your help 【分组背包】

<题目链接>

题目大意：
有n个课程，现在花M天来学习这些课程，学习每个课程花的天数所得到的价值不同，求M天怎么分配学习才能得到的价值最大。（这些课程得到的价值和所花天数的关系由矩阵给出）

解题分析：
这是一个很明显的分组背包问题，将某一门课程花m个不同天数能够得到不同的价值看成是m个有各自花费和价值的物品，然后，又因为根据题意，每一门课程都只能选择一种花费的天数，于是，这道题就被很自然的转化为分组背包问题。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 110;
int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
        int a[N][N],c[N][N];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
                c[i][j]=j;     //记录要花费的天数( 即背包中的体积 )
            }
        } 
        int dp[N];memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int k=1;k<=n;k++){             //第k门课程       （对应分组背包中的组序号）
            for(int v=m;v>=0;v--){         //总共所花的天数  （对应背包的容量）由于此题每组物品只能取一次，所以逆序
                for(int i=1;i<=m;i++){     //第k门课中序号为i的物品  
                    if(v-c[k][i]<0)continue;
                    dp[v]=max(dp[v],dp[v-c[k][i]]+a[k][i]);
                }
            }
        }//dp[i][j]为，前i组中花费天数为v时，所能得到的最大价值   
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
}