Codeforces 446A. DZY Loves Sequences (线性DP)

<题目链接>

题目大意：

给定一个长度为$n$的序列，现在最多能够改变其中的一个数字，使其变成任意值。问你这个序列的最长严格上升子段的长度是多少。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
int a[N],dp2[N],dp1[N];

int main(){
    int n,ans;cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
    a[n+1]=1e9+10;
    for (int i=1;i<=n;++i) {
        if (a[i]>a[i-1])dp1[i]=dp1[i-1]+1;
        else dp1[i]=1;
        ans=max(ans,dp1[i]);
        //得到不改变数字的最长上升子段
    }if(ans<n)ans++;      ///因为至少能够改变最长上升子段首、尾的数字，使得它长度再增加1
    for (int i=n;i>=1;--i){
        if (a[i+1]>a[i]) dp2[i]=dp2[i+1]+1;
        else dp2[i]=1;      //处理一下后缀的最长上升子序列
        if (a[i+1]-a[i-1]>1) ans=max(ans,dp1[i-1]+dp2[i+1]+1);   //如果第i个能够变成a[i-1]~a[i+1]之间的某个数字，它就能将这两段拼接起来
    }
    cout<<ans<<endl;
}