CodeForces 630G Challenge Pennants (组合数学)

<题目链接>

题目大意：

有两种旗子，分别有5个和3个，将这些旗子分配给n个人，有多少中方法。

解题分析：

5面A旗子的发放方案为：$[1,1,1,1,1]，[1,1,1,2]，[1,2,2]，[1,1,3]，[1,4]，[2,3]，[5]$ 
方案数为：$cnt1=C(n,5)+C(4,1)*C(n,4)+2*C(3,1)*C(n,3)+2*C(2,1)*C(n,2)+C(n,1)=C(n,5)+4*C(n,4)+6*C(n,3)+4*C(n,2)+C(n,1)$

3面B旗子的发放方案为: $[1,1,1]，[1,2]，[3] $
方案数为：$cnt2=C(n,3)+2*C(n,2)+C(n,1)$

总方案数为：$ans=cnt1*cnt2$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll C(int n,int m){
    ll tmp=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        tmp=tmp*(n-i+1)/i;   //根据C(n,m)的计算函数,A(n,m)/m! , A(n,m)=n*(n-1)*……*(n-m+1)
    }return tmp;
}
int main(){
    int n;cin>>n;
    ll cnt1=C(n,5)+4*C(n,4)+6*C(n,3)+4*C(n,2)+C(n,1);
    ll cnt2=C(n,3)+2*C(n,2)+C(n,1);
    printf("%lld\n",cnt1*cnt2);
}