Codeforces 854C Planning 【贪心】

<题目链接>

题目大意：

表示有n架飞机本需要在[1,n]时间内起飞,一分钟只能飞一架.但是现在[1,k]时间内并不能起飞,只能在[k+1,k+n]内起飞.ci序号为i的飞机起飞延误一分钟的costi.每个飞机起飞时间不能比原定时间早,请安排一个起飞顺序,求最小的cost和。

解题分析：

贪心策略证明：转载于>>>
设序号为i的飞机起飞时间为di,则cost=∑(di-i)*cj=∑di*cj-∑j*cj。显然后一项为常数,而{di-k}为[1,n]的一个排列, 所以只要使ci越大的i尽可能早起飞即可使得cost最小。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
#define N int(3e5+10)
ll ans[N];
struct Node{
    ll loc,val;
    Node(ll a1,ll a2):loc(a1),val(a2){}
    bool operator < (const Node & tmp)const{
        return val<tmp.val;
    }   
}; 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    priority_queue<Node>q;
    int n,k;cin>>n>>k;
    ll sum=0;
    for(ll i=1;i<=n+k;i++){
        if(i<=n){
            ll cal;cin>>cal;
            q.push(Node(i,cal));
        }
        if(i>k){
            Node now=q.top();q.pop();
            sum+=(i-now.loc)*now.val;   //起飞时间早的飞机与多的花费优先相乘
            ans[now.loc]=i;
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        i==n?printf("%lld\n",ans[i]):printf("%lld ",ans[i]);
}

 

 

2019-02-01