算法：桶排序

桶排序相信很多人都听说过吧，无比经典的一个排序算法。

例题

洛谷1177 排序

题目描述
将读入的 N 个数从小到大排序后输出。

输入格式
第 1 行为一个正整数 N。
第 2 行包含 N 个空格隔开的正整数 a[i]，为你需要进行排序的数，数据保证了a[i]不超过10^9。
​
输出格式
将给定的 N个数从小到大输出，数之间用空格隔开。

输入输出样例
输入

5
4 2 4 5 1

输出

1 2 4 4 5

说明提示
对于20% 的数据，有 N <= 10^3。
对于100% 的数据，有 N <=10^5 。

桶排序

其实桶排序是由鸽巢排序推理过来的，实现起来其实就是以一个范围为一个鸽巢，就是将a_min到a_max划分成几个范围，之后把所有数放到相应的桶内，接着再分别对每个桶进行排序就行了。思路其实很简单。

这里再算一下算法时间复杂度我们可以看到大概是O(n + m)级别的。

代码

# include <cstdio>
# include <cmath>
# include <cstring>
# include <algorithm>
# include <vector>

using namespace std;

const int N_MAX = 100000, M_MAX = 1000000;
const int BUCKET_GAP = 1000;

int n;
int a[N_MAX + 10];
vector <int> bucket[M_MAX + 10];

void bucketSort()
{
	int a_max = -2e9, a_min = 2e9;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		a_max = max(a_max, a[i]);
		a_min = min(a_min, a[i]);
	}
	int bucket_num = (a_max - a_min) / BUCKET_GAP;
	for (int i = 0; i <= bucket_num; i++)
		bucket[i].clear();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		bucket[(a[i] - a_min) / BUCKET_GAP].push_back(a[i]);
	int tmp = 0;
	for (int i = 0; i <= bucket_num; i++) {
		sort(bucket[i].begin(), bucket[i].end());
		for (int j = 0; j < (int) bucket[i].size(); j++)
			a[++tmp] = bucket[i][j];
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	bucketSort();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}