算法：选择排序

信息学中排序是一个重要的技能，排序算法的种类也丰富多样，而排序就是对于一个无序数组让其变得如何有序的过程。而排序中最简单、也是最基础的一种算法也就是选择排序。

例题

洛谷1177 排序

题目描述
将读入的 N 个数从小到大排序后输出。

输入格式
第 1 行为一个正整数 N。
第 2 行包含 N 个空格隔开的正整数 a[i]，为你需要进行排序的数，数据保证了a[i]不超过10^9。
​
输出格式
将给定的 N个数从小到大输出，数之间用空格隔开。

输入输出样例
输入

5
4 2 4 5 1

输出

1 2 4 4 5

说明提示
对于20% 的数据，有 N <= 10^3。
对于100% 的数据，有 N <=10^5 。

备注
本来洛谷1177是需要用快速排序来求解的，但实在找不到用选择排序就能过的裸题，因此只好以这道题为例子了。这道题用选择排序实际上只能拿20分，因为选择排序效率较低。

选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：每次从未排序的序列中选出最小的元素放入已排序的序列的队尾。

我们可以把前1 ~ (i - 1)的元素认为是已排序好的序列，那么后i ~ n的元素就是未排序的序列，每次我们要将i ~ n中最小的元素（这里设为a[j]）放入已排序序列的队尾，也就是放到第i位，但a[i]不能直接被删掉，所以我们就让a[j]和a[i]交换位置。

后来人们又发现，我们可以在枚举j的时候，每次去判断a[i]是否大于a[j]，如果是，那么我们就将a[i]与a[j]的值互换。

简而言之，就是我只要找到一个比a[i]小的数那么我就让这个数和a[i]的值交换，一定使a[i]是i ~ n中最小的数。这里可能相对来说比较难理解，你可以自己动手去分析一下样例。

最后算一下这个算法的时间复杂度：我们需要先枚举i，再去枚举j，两重循环，所以时间复杂度是O(n^2)级别的。

代码

# include <cstdio>
# include <cmath>
# include <cstring>
# include <algorithm>

using namespace std;

const int N_MAX = 100000;

int n;
int a[N_MAX + 10];

void selectSort()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = i + 1; j <= n; j++)
			if (a[i] > a[j]) swap(a[i], a[j]);
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	selectSort();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}