精确率，准确率和召回率

1，这三个率能干啥？

这三个率能比较一个模型的好坏。

举个栗子，我有10个香蕉，1代表好香蕉，0代表坏香蕉，它们依次排列如下：

1  1  1  1  1  0  0  0  0  0

我让a模型帮我分出好香蕉，它给出这样的结果

1  1  1  1  0  0  0  0  0  1

好吧，让我们分析一下a模型干的活。

我们大致可以分为如下四种情况：

本来是好香蕉，a也认为是好香蕉，有4个

本来是好香蕉，a认为是坏香蕉，有1个

本来是坏香蕉，a也认为是坏香蕉，有4个

本来是坏香蕉，a认为是好香蕉，有1个

好吧，看晕了，是时候引进一些科学的思想了！我们把四个类型按照实际值和预测值进行系统化分类：

		预测	预测
		1	0	合计
实际	1	TP	FN	actual positive
实际	0	FP	TN	actual negative
合计		predicted positive	predicted negative	总的样本数

得出a模型的数据如下：

tp：4

fn：1

fp：1

tn：4

类分好了，开始分析吧

2，精确率

精确率是相对于预测结果而言的，它表示的是预测为正的样本中有多少是对的；

精确率的分子是识别正确的正样本数量，分母是模型认为的正样本数量

P=TP/(TP+FP)

a模型的精确率应该是：4/（4+1）=4/5

3，召回率

召回率是相对于样本而言的，即样本中有多少正样本被预测正确了；

召回率的分子是识别正确的正样本数量，分母是实际上有多少正样本。

R= TP / (TP+FN)

a模型的召回率应该是：4/（4+1）=4/5

4，准确率

准确率是指有在所有的判断中有多少判断正确的，即把正的判断为正的，还有把负的判断为负的；

准确率的分子是识别为正的正样本数量加上识别为负的负样本数量，分母是样本总数。

P=(TP+TN) / (TP+TN+FN+FP)

a模型的准确率应当是：（4+4）/10=4/5

 

好的，a模型的精确率，召回率和准确率都是4/5，

我又让b模型帮我分香蕉，香蕉还是那些香蕉，排列也没变，为了方便看，复制如下

1  1  1  1  1  0  0  0  0  0

b给出的结果

1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  

根据如上的算法，我们得出b的三率：

精确率：1

召回率：1/5

准确率：3/5

那么问题来了，a模型和b模型，哪个比较好？

看精确率是b高，看召回率是a高，这可咋整？

5，平均数算法

精确率暂时不做考虑，让我们来对a和b的精确率和召回率进行分析

1），算数平均数，（对精确率和召回率求算数平均数）

a模型：4/5

b模型：3/5

a模型得分80，b模型得分60。但是很明显。b模型配不上60分。我们考虑换个算法

2），几何平均数，就是n个项相乘然后开n次方

a模型：0.8*0.8然后开方，得到0.8

b模型：1*0.2然后开方，得到0.44

a模型仍旧是80，b模型这次只得了44分。感觉舒服一些了，还有什么算法呢？

3），调和平均数，又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。

解释一下，就是n个样本先求倒数，然后求和除以n，然后对结果求倒数。

a模型：（5/4+5/4）/2然后求倒数，得到4/5

b模型：（1+5）/2然后求倒数，得到1/3

a模型仍旧是80，b模型这次33分，这回舒服多了。

 

顺带说一声，三个平均数对极小值的敏感程度为：调和平均数>几何平均数>算数平均数