CF27C 题解

题意翻译：#

如果一个序列是递增或递降的（相等也算增或降），则称它为有序的。给定一个序列，找出最短的非有序的子序列。子序列可以不连续。

解析：#

情况	结果	原因
$N \le 2$	无解	元素只可能是单调的
在序列中有 $a_x \le a_y$ 且 $a_y \ge a_z$ 或 $a_x \ge a_y$ 且 $a_y \le a_z$ 的情况	一定有解	这些元素形成无序的情况

我们明显要着重分析 $N \ge 3$ 情况：
我们首先需要的是分析是否存在 $a_1 \le a_i$ 且 $a_i \ge a_j$ 或 $a_1 \ge a_i$ 且 $a_i \le a_j$ 的情况。
Q：为啥是这样?

如果有解，第一个是 $a_1$。

再简化：是否存在 $a_1 \le a_i$ 且 $a_i \ge a_{i+1}$ 或 $a_1 \ge a_i$ 且 $a_i \le a_{i+1}$ 的情况。

Q：为啥是这样?

因为：

1. Copy
   如果 $a[i]>a[i+1]$：
    如果 $a[1]$ 是三者最大，呈降序，不符合条件，舍去。
    如果 $a[1]$ 居中，满足“小大小”无序。
    如果 $a[1]$ 是三者最小，同上。

   --by ahawzlc

所以仅需枚举 $1$ 至 $N$ 即可。

CODE：#

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#include <iostream>
using namespace std;
int a[100001];
int main(){
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=2;i<n;i++)
	{
		if((a[i+1]>a[i]&&a[i]<a[1])||(a[i+1]<a[i]&&a[i]>a[1])){	
		cout<<3<<endl<<1<<' '<<i<<' '<<i+1;
		return 0;
		}
	}
	cout<<"0\n";
    return 0;
}