Codeforces Round #563 (Div. 2)

A. Ehab Fails to Be Thanos

题目链接:https://codeforc.es/contest/1174/problem/A

题意: 给你2n个数的数组,重新排列,使得前n和不等于后n项和.

题解:

• 如果元素都相等,不可能,输出"-1"
• 否则sort后输出

#include <bits/stdc++.h>
#define P pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=2e5+5;
const int mod=998244353;
int a[N];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int f=0;
	for(int i=1;i<=2*n;i++){
		cin>>a[i];
		if(a[1]!=a[i]) f=1;
	}
	if(!f){
		puts("-1");
		return 0;
	}
	sort(a+1,a+1+2*n);
	for(int i=1;i<=2*n;i++) printf("%d ",a[i]);
	return 0;
}

B. Ehab Is an Odd Person

题目链接:https://codeforc.es/contest/1174/problem/B

题意:给你有n个数的数组,你可以对此进行此操作任意次:如果ai+aj是奇数,你可以选择交换这两个数.输出字典序最小的数列.

题解:

​ 显然如果数列中既有奇数又有偶数,可以得到最小的序列.

• 如果所有元素全是奇数或者全是偶数.输出原数列
• 否则sort后输出数列.

#include <bits/stdc++.h>
#define P pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1e5+5;
const int mod=998244353;
int a[N];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int x=0,y=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		if(a[i]%2) x=1;
		else y=1;
	}
	if(x&&y) sort(a+1,a+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
	return 0;
}

C. Ehab and a Special Coloring Problem

题目链接:https://codeforc.es/contest/1174/problem/C

题意:构造一个数列a[],使得i从2到n满足,当i,j互质时,a[i]!=a[j];且数列的最大值要最小.

题解:质数与质数肯定都是互质的,先筛出素数,依次编号,非素数找到一个质因子,输出质因子的编号.
6/5 emmm,好像写复杂了,其实可以在筛数时直接记录非质数的质因子,对.

#include <bits/stdc++.h>
#define P pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1e5+5;
const int mod=998244353;
int pri[N];
int b[N];
int cnt;
int op(int x){
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		if(x%b[i]==0) return pri[b[i]];
}
void init(){
	for(int i=2;i<=N-5;i++){
		if(pri[i]==-1){
			pri[i]=++cnt;
			b[cnt]=i;
			int j=i;
			while(1ll*i*j<=N-5){
				pri[i*j]=0;
				j++;
			}
		}
	}
}
int main(){
	memset(pri,-1,sizeof(pri));
	init();
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(pri[i]>0) printf("%d ",pri[i]);
		else printf("%d ",op(i));
	}
	return 0;
}

D. Ehab and the Expected XOR Problem[前缀亦或]

题目链接:https://codeforc.es/contest/1174/problem/D

题意:给一个n和x,构造一个数组.

• 使得每个元素1<=ai<2^n,

• 子段的亦或结果不等于0或x

• 长度要最大.

题解:数组a[]存储前缀亦或和,对于任意一个子段a[l]-a[r],如果a[l]^a[r]不等于0或x,即满足条件.

所以我们从前到后构造,对a[i],标记a[i]和a[i]^x.对于已经标记的数,下次就不使用.直到没有数可用为止.

输出a[i]^a[i-1].

tips:请忽略毒瘤while(1).

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=(1<<18)+5;

int a[N],cnt; 
map<int,int> mp;
int main(){
        int n,x;
        cin>>n>>x;
        int now=0;
        mp[0]=1;
        mp[x]=1;
        while(1){
                int f=0;
                for(int i=1;i<(1<<n);i++) if(mp[now^i]==0){
                        now^=i;
                        f=1;
                        break;
                }
                if(!f) break;
                a[++cnt]=now;
                mp[now]=1;
                mp[now^x]=1;
        }
        printf("%d\n",cnt);
        for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",a[i]^a[i-1]);
        return 0;
}