2019年湘潭大学程序设计竞赛

A,B相对比较简单,就直接贴代码了.

A-Who's better?

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n[2],p[2],s[2];
int ck(){
	if(n[0]==n[1]){
		if(p[0]==p[1]){
			if(s[0]==s[1]) return -1; 
			return s[0]<s[1];
			
		}
		return p[0]<p[1];
	}
	return n[0]>n[1];
}
int main(){
	cin>>n[0]>>p[0]>>s[0];
	cin>>n[1]>>p[1]>>s[1];
	int tmp=ck();
	if(tmp==-1) puts("God");
	else if(tmp==1) puts("1"); 
	else puts("2");
	return 0;
}

B-Number

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		int ans=0;
		while(n>1){
			ans++;
			if(n%10==0) n/=10;
			else n+=1;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

C-Math Problem

已知\(a\), \(a^3\) 除以 192的余数是1。求区间[L,R]之间满足条件的a的累加和是多少？
题解:已知\(a^3\)%\(192\)\(=\)\(1\),根据同余定理,可知\(a\)%\(192\)\(=\)\(1\),可以得到一个数列:\(1\), \(193\), \(385\), .......可知是一个等差数列.公差为\(192\).

注:如果\(a≡b(mod\) \(k)\), 则\(a^m≡b^m (mod\) \(k)\)​,是充分不必要条件.无法逆推.所以以上题解不严谨.

更新题解:懒癌犯了,直接贴官方题解.主要是推出\(a = 1(mod 192)\)

对\(l\), \(r\)处理一下后,根据等差数列求和公式可得出答案.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		if((l-1)%192!=0)
			l=l+192-(l-1)%192;
		r=r-(r-1)%192;
		ll ans=0;
		ans+=1ll*(l+r)*((r-l)/192+1)/2;
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

D-Stone

有\(n\)堆石子排成一排，第\(i\)堆石子有\(a_i\)个石子。
每次，你可以选择任意相邻的两堆石子进行合并，合并后的石子数量为两堆石子的和，消耗的体力等价于两堆石子中石子数少的那个。
请问，将所有的石子合并成一堆，你所消耗的体力最小是多少 ?

题意:给你有\(n\)个元素的序列,你可以对相邻 的元素进行合并操作,消耗的体力为最小的那个元素.当合并到元素数量为\(1\)时,所消耗的体力最小为多少?

题解:答案为所有元素之和减去最大的那个元素.试想一下.n\(个元素需要合并\)n-1\(次.要使合并消耗的体力最少,如果每次合并的最小元素都是前\)n-1$ 小的数,那么消耗体力也是最小的.

比如,如果总是从最大的那个元素开始合并,那么每次合并消耗的体力值总是那个较小的数.

• 1, 2, 5, 3, 6 消耗=0.
• 1, 2, 5, 9 消耗=3.
• 1, 2, 14 消耗=8.
• 1, 16 消耗=10.
• 17 消耗=11.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+5;
typedef long long ll;
int a[N];
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		sort(a+1,a+1+n);
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=n-1;i++){
			ans+=a[i];
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

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