信号完整性（SI）电源完整性（PI）学习笔记（五）电容的物理基础

电容的物理基础
1.导体的电容量就是单个导体上存储的电荷量与导体之间电压的比值。

2.电容是对两个导体在给定电压下存储电荷效率的变量。
3.如果两个导体之间没有直流路径，在他们之间就有电容，其阻抗会随频率的升高而降低，在高频时阻抗会非常低。
4.电容的微妙之处在于即使两个导体之间没有直接连接线（可能是两条不同的信号线）导体之间也总是有电容存在的。
5.理想电容器中，两个导体之间没有直流通路，只有当两个导体之间的电压变化时，才有电流流经电容器。
I=C*（du/dt）
6.在时域中，电容量越大，电容器的阻抗就越小。
7.直径为1in的球面电容约为2pF（球面电容的经验法则）
8.平行板是很常见的一种近似电容量可表示为：

其中：
C 表示电容量
ε0​表示自由空间的介电常数，为 0.089 pF/cm 或 0.225 pF/in
A 表示平板的面积
h 表示平板间距

9。为了减小电源分配系统中的电压轨道塌陷，就要在电源和地之间有足够的去耦电容，在一定的时间△t内电容可以阻止电源电压的下沉。

10.由于去耦电容的作用电压下沉幅度达到电源电压的5%的时间近似为：

其中：
δt 表示电压下降量达到电源电压的5% 时的时间，单位为s
C表示去耦电容量，单位为F
0.05 表示允许的5% 的电压下降量
P 表示芯片的平均功率损耗，单位为W
V 表示电源电压，单位为V

11.通常满足足够大的去耦电容，最少提供5us（10us），直到电源稳压器能够提供足够电流。
12.电源与地平面的实际作用是为芯片和去耦电容之间提供低电感路径，而不是直接提供去耦电容。
13.如何大幅度提高电源和地平面之间的电容？
（1）电介质厚度
（2）介电常数
14.信号路径和返回路径之间的电容为：

其中
C 表示互连线的总电容
CL​ 表示中位长度电容
Len 表示互连线的长度

15.对于横截面的单位长度电容，对3 种横截面有精确的近似：

同轴电缆是由两根同心圆柱异体组成、中间填充人介质材料的互连线．通常把中心的内导体称为信号路径．而把外导体称为返回路径，内导体和外导体间的单位长度电容的精确表示式为：

其中：
CL​ 表示单位长度电容
ε0​ 表示自由空间的介电常数，为 0.089 pF/cm 或 0.225 pF/in
εr​表示绝缘材料的相对介电常数
a 表示内部信号导体的半径
b 表示外部返回导体的半径

第二个精确关系式是两个平行圆杆之间的电容，如下所示：

其中：
CL​ 表示单位长度电容
ε0​ 表示自由空间的介电常数，为 0.089 pF/cm 或 0.225 pF/in
εr​表示绝缘材料的相对介电常数
s 表示两根棒的中心距
r 表示圆杆的半径

如果杆间距离远大于它的半径（即 s»r ), 则这个相对复杂的关系式可近似为:

这两种情况都假设两根圆杆周围的介质材料是处处均匀的。但遗憾的是，情况并不总是这样。这种近似不是很有用，只有空气中的键合线这类特殊情况才是可以的。

第三种是平面与平面上圆杆之间的电容的近似，当圆杆远离平面时（即 h»r ), 电容近似为：

h 表示平面表面与棒中心之间的距离

16.通常把中心的导体称为信号路径，而把外导体称为返回路径。

17.经验法则：FR4板上50Ω传输线单位长度电容为3.5pF/in
18.这些近似式仅是近似的，如果要求准确度很高，就应该使用二维场求解器计算单位长度电容。

19.微带线的单位长度电容为：

其中：
CL​ 表示单位长度电容，单位为pF/in
εr​表示绝缘材料的相对介电常数
h 表示介质厚度，单位为mil
w 表示线宽单位为mil
t 表示导体的厚度．单位为mil

20.带状线的单位长度电容近似为：

其中：
CL​ 表示单位长度电容，单位为pF/in
εr​表示绝缘材料的相对介电常数
b 表示介质总厚度，单位为mil
w 表示线宽单位为mil
t 表示导体的厚度．单位为mil

21。对于任意几何结构，应用二维场求解器计算单位长度电容的绝对误差不大于1%。场求解器的另一个优点是能够考虑到二阶效应的影响，其中一个重要的效应是线条厚度的增加对微带线单位长度的影响。

22.微带线的电力分布，一部分电力线穿过空气，一部分穿过填充材料，其有效介电常数是空气的介电常数与填充介质介电常数的组合。

23.叠层材料的固有介电常数是不会变化的，只有当导体之间的场穿过不同比例的空气和介质时，才会造成电容的变化。