信号完整性（SI）电源完整性（PI）学习笔记（十五）有损线、上升边退化与材料特性（二）

有损线、上升边退化与材料特性（二）

1.为了表征不同材料中偶极子的情况，必须引入一个新的材料电气特性。这个与偶极子运动相关的新材料特性称为耗散因子。即：

在这里插入图片描述通常将耗散因子写成损耗角的正切：tan（δ）。
随着频率的升高，当偶极子移动同样距离时，其移动速度将变快。因此，电流和电导率将随之提高。
聚合物交联链接程度越高，偶极子压合越紧密，耗散因子就越小。
需要用两个术语完整的表示介质材料两个重要电气特性：
（1）介电常数表示材料如何加大电容和降低材料中的光速；
（2）耗散因子表征偶极子数目及其运动，给出电导率随频率成正比提高的系数。

2.耗散因子本身仅与频率弱相关，但由于式中存在w这一项，仍可看到介质的体交流电导率随频率线性增加。同理，又由于漏电阻消耗的功率与体交流电导率成正比，所以消耗功率也随频率线性增加。这就是信号完整性中有损线引起问题的根源所在。

3.理想的有损分布传输线模型在无损模型中增加了两个损耗过程：随频率平方根增长的串联电阻和随频率降低的并联电阻。这是新的理想有损传输线的基础。

RL=Rdc+Rac根号f

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4.（1）对这个一阶等效电路模型加以修正就能表征损耗。在每一节中，加入串联电阻和并联电阻的影响。一个理想有损传输线的n节集总电路近似模型的每一小节包含4项：C表示电容，L表示回路自感，Rseries表示导线的串联电阻，Rshunt表示介质损耗并联电阻。
（2）如果将传输线长度加倍，那么总电容、总电感和串联电阻都加倍，而总并联电阻将减半。因为线长加倍时，交流漏电流流过的面积过大，所以并联电阻降低。

5.用漏电导代替漏电阻，使得表示有损传输线的4项都与线长成正比。这四项称为传输线的线参数
（1）RL表示导线单位长度串联电阻；
（2）CL表示单位长度电容；
（3）Ll表示单位长度串联回路电感；
（4）G表示由介质引起的单位长度并联电导。

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6.在一个n阶RLGC传输线模型中，信号从线的一端进入，从另一端输出，信号幅度则没有变化，除了可能的阻抗突变引起的反射，唯一影响正弦波的就是传输中的相移。

7.三个重要特征：
（1）特征阻抗Z0与频率有关，并且是个复数；
（2）正弦波信号的速度V与频率有关；
（3）引入了一个新参数αn以表示正弦波沿线传播时其幅度的衰减，这一衰减与频率有关。
特性阻抗速度和单位长度衰减的值如公式：

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8.为了简化这些代数式，通常所建近似模型中的传输线是有损的，但损耗不大，称为低损耗近似条件，即串联电阻RL<<wLl,并联电导GL<<wCl。

低损耗近似条件假设：与回路串联电感阻抗相比，导线串联电阻的阻抗很小。同理，与流经信号路径和返回路径之间的电容的旁路电流相比，流经介质漏电阻的旁路电流很小。
1盎司铜线每单位长度的直流电阻为：
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铜的集肤深度为：

频率约高于10MHz时，1盎司铜线的单位长度交流电阻约为：

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9.对于线宽3mil的线，当正弦波频率分量高于2MHz时，就是工作在低损耗区。在这个区域里，串联电阻的阻抗远小于串联电感的阻抗。对于线宽大于3mil的线而言，低损耗区可以起始于更低的频率。损耗相对突出的区域实际是在低频段，其频率低于趋肤效应起作用时的那个频率。
（1）电导大致随频率线性增加，电容大致保持为常数，所以互联线总是工作在低损耗区。
（2）用宽为3mil或更宽的走线线条作为互联的电路板，其低损耗区是指频率在2MHz以上的区域，此区域包含了最重要的频率分量。