P1396 营救(最小瓶颈路)
题目描述
“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……
妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。
该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。
输入输出格式
输入格式：
第一行四个数字n，m，s，t。
接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。
（有可能两个区之间有多条大道相连。)
输出格式：
输出题目要求的拥挤度。
输入输出样例
说明
数据范围
30% n<=10
60% n<=100
100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000
题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。
样例解释：
小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。
题解：
首先解释最小瓶颈路，就是说由s-t中 使最大长度的边最小化，基本操作就是这边一定在最小生成树中，因此对于这个题第一个是s->t连通的边就是其中在联通路径中最长的边，使用克鲁什卡尔算法可以保证这个边是最短的。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+10;
int n,m,s,t;
struct node{
int x,y,v;
}mapp[MAXN<<1];
int pri[MAXN];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.v<b.v;
}
int find(int x)
{
return (pri[x]==x?x:pri[x]=find(pri[x]));
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
for (int i = 0; i <=n ; ++i) {
pri[i]=i;
}
for (int i = 0; i <m ; ++i) {
scanf("%d%d%d",&mapp[i].x,&mapp[i].y,&mapp[i].v);
}
sort(mapp,mapp+m,cmp);
int ans=0,js=0;
for (int i = 0; i <m&&js<n-1 ; ++i) {
int f1=find(mapp[i].x);int f2=find(mapp[i].y);
if(f1==f2) continue;
if(ans) break;
int k1=find(s);int k2=find(t);
if((k1==f1&&k2==f2)||(k1==f2&&k2==f1))
{
ans=mapp[i].v;
}
pri[f1]=f2;
js++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
