最小费用最大流模板 洛谷P3381
题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
说明
时空限制：1000ms,128M
（BYX：最后两个点改成了1200ms）
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=50001;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int from,to,cap,flow,cost;
Edge(int u,int v, int c,int f ,int w):from(u),to(v),cap(c),flow(f),cost(w)
{}
};
struct MCMF
{
int n,m;
vector<Edge>edges;
vector<int>G[MAXN];
int inq[MAXN];
int d[MAXN];
int p[MAXN];
int a[MAXN];
void init(int n) {
this->n=n;
for (int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from, int to,int cap,int cost)
{
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));
edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));
m=edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}
bool BellmanFord(int s,int t,int &flow,long long &cost){
for(int i=0;i<=n;i++)d[i]=INT_MAX;
memset(inq,0, sizeof(inq));
d[s]=0;inq[s]=1;p[s]=0;a[s]=INT_MAX;
queue<int >Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int u=Q.front();Q.pop();
inq[u]=0;
int ll=G[u].size();
for (int i = 0; i <ll ; ++i) {
Edge& e=edges[G[u][i]];
if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost){
d[e.to]=d[u]+e.cost;
p[e.to]=G[u][i];
a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow);
if(!inq[e.to]){Q.push(e.to);inq[e.to]=1;}
}
}
}
if(d[t]==INT_MAX) return false;
flow+=a[t];
cost+=(long long)d[t]*(long long )a[t];
for (int u = t; u !=s ; u=edges[p[u]].from) {
edges[p[u]].flow+=a[t];
edges[p[u]^1].flow-=a[t];
}
return true;
}
int MincostMaxflow(int s,int t,long long &cost){
int flow=0;cost=0;
while(BellmanFord(s, t, flow, cost));
return flow;
}
};
int main()
{
int n,m,s,t;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
int u,v,f,w;
MCMF M;
M.init(n);
for (int i = 0; i <m ; ++i) {
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&f,&w);
M.AddEdge(u,v,f,w);
}
long long cost=0;
long long ans=M.MincostMaxflow(s,t,cost);
printf("%lld %lld\n",ans,cost);
return 0;
}
