01背包路径回溯

以此题为例https://www.nowcoder.com/acm/contest/141/A

题解

01背包有选取和不选取两种操作，每次记录选取的操作在一个新的数组中。

回溯时则减下每次加上的，就是过来时的路径。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 37
int n;
int p[40],a[40],c[40],m[40],g[40];
int P,A,C,M;
short dp[N][N][N][N];
bool tk[N][N][N][N][N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        scanf("%d %d %d %d %d",&p[i],&a[i],&c[i],&m[i],&g[i]);
    }
    scanf("%d %d %d %d",&P,&A,&C,&M);
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        for (int j = P; j >=p[i] ; j--) {
            for (int k = A; k >=a[i] ; k--) {
                for (int l = C; l >=c[i] ; l--) {
                    for (int x = M; x >=m[i] ; x--) {
                        if(dp[j][k][l][x]<=dp[j-p[i]][k-a[i]][l-c[i]][x-m[i]]+g[i])
                        {
                            dp[j][k][l][x] = dp[j-p[i]][k-a[i]][l-c[i]][x-m[i]]+g[i];
                            tk[i][j][k][l][x]=true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    vector<int>ans;
    for(int i=n; i>0; --i) {
        if(tk[i][P][A][C][M] == 1) {
            ans.push_back(i-1);
            P -= p[i], A -= a[i], C -= c[i], M -= m[i];
        }
        if(P<0 || A<0 || C<0 || M<0) break;
    }
    printf("%d\n",(int)ans.size());
    sort(ans.begin(),ans.end());
    for(auto i : ans) printf("%d\n", i);
    return 0;
}