P1616 疯狂的采药【模板】

 

此题为NOIP2005普及组第三题的疯狂版。

此题为纪念LiYuxiang而生。

题目描述

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入输出格式

输入格式：

 

输入第一行有两个整数T（1 <= T <= 100000）和M（1 <= M <= 10000），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间（包括1和10000）的整数，分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。

 

输出格式：

 

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

 输入输出样例

输入样例#1： 复制

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例#1： 复制

140

说明

对于30%的数据，M <= 1000；

对于全部的数据，M <= 10000，且M*T<10000000(别数了，7个0)。

题解

本题是完全背包的模板题，记录一点自己的思考；

对于01背包，空间优化后后我们是从最大开始循环，这样保证我们只会取一次因为在这个最大前的空间我们都没有取记录。

对于完全背包，从0开始循环，这样我们我们就只要有空间我们就可以取，不在乎物品的数量，就保证结果的正确性。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
int weig[MAXN],val[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
    int t,m;
    scanf("%d%d",&t,&m);
    for (int i = 0; i <m ; ++i) {
        scanf("%d%d",&weig[i],&val[i]);
    }
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        for (int j = weig[i]; j <=t ; ++j) {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-weig[i]]+val[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[t]);
    return 0;
}