P1064 金明的预算方案
题目描述
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 NN 元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 00 个、 11 个或 22 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的 NN 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 55 等:用整数 1-51−5 表示,第 55 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是 1010 元的整数倍)。他希望在不超过 NN 元(可以等于 NN 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 jj 件物品的价格为 v_[j]v[j] ,重要度为 w_[j]w[j] ,共选中了 kk 件物品,编号依次为 j_1,j_2,…,j_kj1,j2,…,jk ,则所求的总和为:
v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk] 。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式:
第 11 行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N mNm (其中 N(<32000)N(<32000) 表示总钱数, m(<60)m(<60) 为希望购买物品的个数。) 从第 22 行到第 m+1m+1 行,第 jj行给出了编号为 j-1j−1 的物品的基本数据,每行有 33 个非负整数
v p qvpq (其中 vv 表示该物品的价格( v<10000v<10000 ),p表示该物品的重要度( 1-51−5 ), qq 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0q=0 ,表示该物品为主件,如果 q>0q>0 ,表示该物品为附件, qq 是所属主件的编号)
输出格式:
一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值( <200000<200000 )。
输入输出样例
题解
5个状态,1,取这一个,2,不取这一个,3,取这一个和他的第一个附属,4,取这一个和他的第二个附属,5,取这一个和他的第一个第二个附属
然后从其中找到最大的获得
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAXN=1e5+10; 4 int dp[MAXN]; 5 int weig[MAXN],vla[MAXN]; 6 int weig1[MAXN],vla1[MAXN]; 7 int weig2[MAXN],vla2[MAXN]; 8 int q; 9 int main() 10 { 11 int n,m; 12 scanf("%d%d",&n,&m); 13 int x,y; 14 for (int i = 1; i <=m ; ++i) { 15 scanf("%d%d%d",&x,&y,&q); 16 if(q==0) 17 { 18 weig[i]=x;vla[i]=y; 19 } else 20 { 21 if(weig1[q]==0) 22 { 23 weig1[q]=x;vla1[q]=y; 24 } else 25 { 26 weig2[q]=x;vla2[q]=y; 27 } 28 } 29 } 30 for (int i = 1; i <=m ; ++i) { 31 for (int j = n; j >=0 ; j--) { 32 if(j>=weig[i]) 33 { 34 dp[j]=max(dp[j],dp[j-weig[i]]+(weig[i]*vla[i])); 35 } 36 if(j>=(weig[i]+weig1[i])) 37 { 38 dp[j]=max(dp[j],dp[j-(weig[i]+weig1[i])]+(weig[i]*vla[i]+weig1[i]*vla1[i])); 39 } 40 if(j>=(weig[i]+weig2[i])) 41 { 42 dp[j]=max(dp[j],dp[j-(weig[i]+weig2[i])]+(weig[i]*vla[i]+weig2[i]*vla2[i])); 43 } 44 if(j>=(weig[i]+weig1[i]+weig2[i])) 45 { 46 dp[j]=max(dp[j],dp[j-(weig[i]+weig1[i]+weig2[i])]+(weig[i]*vla[i]+weig1[i]*vla1[i]+weig2[i]*vla2[i])); 47 } 48 } 49 } 50 printf("%d\n",dp[n]); 51 52 return 0; 53 }