P2765 魔术球问题

题目描述

«问题描述：

假设有n$n$根柱子，现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1，2，3，...$1，2，3，...$的球。

（1）每次只能在某根柱子的最上面放球。

（2）在同一根柱子中，任何2$2$个相邻球的编号之和为完全平方数。

试设计一个算法，计算出在n$n$根柱子上最多能放多少个球。例如，在4$4$ 根柱子上最多可放11$11$ 个球。

«编程任务：

对于给定的n，计算在n根柱子上最多能放多少个球。

输入输出格式

输入格式：

第1 行有1个正整数n，表示柱子数。

输出格式：

程序运行结束时，将n$n$ 根柱子上最多能放的球数以及相应的放置方案输出。文件的第一行是球数。接下来的n行，每行是一根柱子上的球的编号。

输入输出样例

输入样例#1： 4$4$	输出样例#1： 11$11$ 1$1$ 8$8$ 2 7 9 3 6 10 4 5 11

说明

感谢 @PhoenixEclipse 提供spj

4<=n<=55$4<=n<=55$
两种方法
1$1$，模拟$模拟$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100;
vector<int >a[MAXN];
int n;
bool check(int a,int b)
{
    if((int)sqrt(a+b)*(int)sqrt(a+b)==(a+b))
        return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        a[i].clear();
    }
    int x=1;
    while(1){
        int i=1;
        while(i) {
            if(a[i].empty()) {
                a[i].push_back(x);
                break;
            } else
            {
                int z=a[i].back();
                if(check(z,x)){
                    a[i].push_back(x);
                    break;
                }
            }
            i++;
            if(i>n)
                break;
        }
        x++;
        if(i>n)
            break;
    }
    printf("%d\n",x-2);
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        int k=a[i].size();
        for (int j = 0; j <k ; ++j) {
            cout<<a[i][j]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}