1002 过河卒

题目描述

棋盘上 A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示， A 点 (0, 0) 、 BB 点 (n, m)( n, m 为不超过 20 的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示 B点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1： 6 6 3 3	输出样例#1： 6

说明
结果可能很大！

题解： 对于边缘dp[i][0]=dp[i−1][0]$dp[i][0]=dp[i-1][0]$和dp[0][i]=dp[0][i−1]$dp[0][i]=dp[0][i-1]$
对于中间 dp[i][j]=dp[i−1][j]+dp[i][j−1];$dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[40][40],flag[40][40];
int dx[]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int dy[]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
int main()
{
    int n,m,x,y;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
    memset(flag,0, sizeof(flag));
    memset(dp,0, sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for (int i = 0; i <8 ; ++i) {
        int kx=x+dx[i];
        int ky=y+dy[i];
        if(kx>=0&&kx<=n&&ky>=0&&ky<=m&&!flag[kx][ky])
            flag[kx][ky]=1;
    }
    flag[x][y]=1;
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        if(flag[i][0]==0)dp[i][0]=dp[i-1][0];
        else
        break;
    }
    for (int i = 1; i <=m ; ++i) {
        if(flag[0][i]==0) dp[0][i]=dp[0][i-1];
        else break;
    }
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        for (int j = 1; j <=m ; ++j) {
            if(flag[i][j]==1) continue;
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[n][m]);
    return 0;
}