【数字图像处理】图像边缘锐化之微分运算

图像边缘锐化处理的目的

突出图像的细节，或者增强被模糊的细节，增强图像边缘，便于提取目标物体的边界，对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等为图像理解和分析打下基础。

图像边缘锐化的基本方法

微分运算
梯度锐化
边缘检测

图像边缘类型

通常，边缘上的灰度变化平缓，而边缘两侧灰度较快。图像的边缘一般是指在局部不连接的图像特征。一般是局部亮度变化最显著的部分，灰度值的变化、颜色分量的突变都可构成边缘信息。

微分运算

我们用微分来定义两个像素点之间的变化率，两个像素点之间差值小，说明不是边界，差值大，说明是边界。

1.相减的结果反映了图像亮度变化率的大小。
2.像素值保持不变的区域，相减的结果为零，即像素为黑。
3.像素值变化剧烈的区域，相减后得到较大的变化率，像素灰度值差别越大，则得到的像素就越亮，图像的垂直边缘得到增强。
4.微分运算能够增强边缘和其他变化的区域，微分算子的响应强度与图像再该点的突变程度有关。

单向水平微分运算：下列减上列

单向垂直微分运算：右列减左列

双向微分运算：两个方向同时进行微分，同时增强水平方向和垂直方向的边缘

纵方向的微分平方加上水平方向的微分平方，然后开方。

单向垂直微分运算：下列减上列

单向水平微分运算：右列减左列

双向微分运算：两个方向同时进行微分，同时增强水平方向和垂直方向的边缘。

双向微分运算代码：我们一般要进行双向计算，图像两个方向都有边界。

  
                 for(int i = 1; i < Use_ROWS- 1; i++)   
                 {
                    for(int j = 1; j < Use_Line -1; j++)
                    {
                     Image_Use[i][j] = sqrt((Image_Use[i][j+1] - Image_Use[i][j])*(Image_Use[i][j+1] - Image_Use[i][j])+(Image_Use[i+1][j] - Image_Use[i][j])*(Image_Use[i+1][j] - Image_Use[i][j]));
                     }
                 }