单源最短路径
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define maxnum 100
#define maxlength 10000
typedef int ElemType;
typedef int WType;
typedef struct{
ElemType tu[maxnum][maxnum]; //邻接矩阵
string point[maxnum]; //顶点矩阵
int point_num; //顶点个数
}Graph;
void input(Graph &G)
{
cout<<"请输入图的顶点数:";
cin>>G.point_num;
cout<<"请输入顶点的信息:"<<endl;
for(int j=0;j<G.point_num;j++)
cin>>G.point[j];
cout<<"请输入图的邻接矩阵:"<<endl;
for(int i=0;i<G.point_num;i++)
{
for(int j=0;j<G.point_num;j++)
cin>>G.tu[i][j];
}
}
void ShortPath(Graph &G,int v,WType dist[],int path[])//path[]存储v1点的前一个点，dist[]存储各个点的最短路径
{
bool *s=new bool[G.point_num];
int i,j,k;
for(i=0;i<G.point_num;i++)//对长度和路径的初始化
{
dist[i]=G.tu[v][i];
s[i]=false;
if((i!=v)&&(dist[i]<maxlength))
path[i]=v;
else
path[i]=-1;
}
s[v]=true;//顶点v加入s集合
dist[v]=0;
WType min,w;
for(i=0;i<G.point_num-1;i++)//逐个求v到其余point_num-1个点的最短路径
{
min=maxlength;
int u=v; //选不在s中的最短路径的顶点u
for(j=0;j<G.point_num;j++)
if(!s[j]&&dist[j]<min)
{
u=j;
min=dist[j];
}
s[u]=true;
for(k=0;k<G.point_num;k++) //修改经过u到其他顶点的最短路径
{
w=G.tu[u][k];
if((!s[k])&&(w<maxlength)&&(dist[u]+w<dist[k]))
{
dist[k]=dist[u]+w;
path[k]=u; //修改到k的最短路径
}
}
}
}
void printShortPath(Graph&G,int v,WType dist[],int path[])
{
cout<<"从顶点 "<<G.point[v]<<" 到其他各顶点的最短路径为:"<<endl;
int i,j,k;
int *d=new int[G.point_num];
for(i=0;i<G.point_num;i++)
if(i!=v)
{
j=i; k=0;
if(dist[i]==maxlength)
{
cout<<"源点"<<G.point[v]<<"到"<<G.point[i]<<"之间无路径"<<endl;
}
else
{
while(j!=v)//起点没有在d【k】数组里
{
d[k++]=j;//第一次j是中点
j=path[j];
}
cout<<"顶点"<<G.point[i]<<"的最短路径为:"<<G.point[v]<<" ";
while(k>0)
{
cout<<G.point[d[--k]]<<" ";
}
cout<<"\t\t最短路径的长度为:"<<dist[i]<<endl;
}
}
delete[]d;
}
void main()
{
Graph G;
WType dist[maxnum];
int path[maxnum];
input(G);
cout<<"请输入起点(对应的数据下标):"<<endl;
int v;
cin>>v;
ShortPath(G,v,dist,path);
printShortPath(G,v,dist,path);
system("pause");
}
/*
4
V0 V1 V2 V3
0 1 10000 4
10000 0 9 2
3 5 0 8
10000 10000 6 0
0
*/
/*
6
V0 V1 V2 V3 V4 V5
10000 10000 10 10000 30 100
10000 10000 5 10000 10000 10000
10000 10000 10000 50 10000 10000
10000 10000 10000 10000 10000 10
10000 10000 10000 20 10000 60
10000 10000 10000 10000 10000 10000
0
*/
