图的邻接矩阵表示法

　　图常用的存储方法又邻接表表示法以及邻接矩阵表示法，邻接表适合稀疏矩阵的存储，但是缺点是稍微复杂一点，并且插入操作或者说更新图的操作实际上是比较复杂的，而邻接矩阵更加简单，再存储密集矩阵的时候更加合适，下面使用c++实现一个简单的邻接矩阵。

　　由于图一般简单的分为几种：1. 无向图 2.有向图 3.带权无向图 4.带权有向图  下面可以构造的时候分别选择这几种方式来实现：

　　下面所提到的VType表示的是顶点的类型，一般设置成char或者string用于表示比较合适，ArcType表示的是弧的值类型，对于无权图用0,1分别表示非邻接以及邻接，而有全权图表示权重大小。

　　所有的private数据如下所示：

　　

    struct ArcCell{
        ArcType adj; //顶点对间关系类型，无权图为0或者1，表明相邻或者是不相邻，有权图代表的就是权值的大小
    };
    VType *vvec; //用于表示顶点的信息，例如char或者string等
    ArcCell ** arcs; //邻接矩阵
    int vecNum; //顶点数目
    int arcNum; //弧数目
    GraphKind kind; //图的种类，非别可以为带权有向图，无向图，不带权有向，无向图。

　　default constructor:

    Graph(int _vexNum = 0, GraphKind _kind = DG) :
        vecNum(_vexNum), arcNum(0), kind(_kind)
    {
        vvec = new VType[vecNum];
        arcs = new ArcCell *[vecNum];
        for (int i = 0; i < vecNum; ++i){
            arcs[i] = new ArcCell[vecNum];
        }
    }

　　destructor是non-trivial的，实际还是需要自己写一个的，代码如下：

    ~Graph()
    {
        for (int i = 0; i < vecNum; ++i){
            delete[] arcs[i];
        }
        delete[] arcs;
        delete[] vvec;
    }

　　下面是初始化所有的顶点信息：

    void Init()
    {
        cout << "请输入每个顶点的关键字：" << endl;
        VType val;
        for (int i = 0; i < vecNum; ++i){
            cin >> vvec[i];
        }
        ArcCell ac;
        ac.adj = 0;
        for (int i = 0; i < vecNum; ++i){
            for (int j = 0; j < vecNum; ++j){
                arcs[i][j] = ac;
            }
        }
    }

　　下面是根据不同类型来进行图的创建：

　　有向图：

    void createDG()
    {
        Init();
        int vhead, vtail;
        cout << " 请依次输入每条边的开始节点以及结束结点： " << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail){
            arcNum++;
            arcs[vhead][vtail].adj = 1;
        }
    }

　　带权有向图：

    void createWDG()
    {
        Init();
        int vhead, vtail;
        ArcType w;
        cout << " 请输入每条弧的开始顶点，结束顶点以及权值： " << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail >> w){
            arcNum++;
            arcs[vhead][vtail].adj = w;
        }
    }

　　无向图：

    void createUDG()
    {
        Init();
        int vhead, vtail;
        cout << "请输入每条弧的开始顶点，结束顶点: " << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail){
            arcNum+=2;
            arcs[vhead][vtail].adj = 1;
            arcs[vtail][vhead].adj = 1;
        }
    }

　　带权无向图：

    void createWUDG()
    {
        Init();
        int vhead, vtail;
        ArcType w;
        cout << "请输入每条弧的开始顶点，结束顶点以及弧的权重(总共的顶点数为: " << vecNum << ".)" << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail >> w){
            arcNum+=2;
            arcs[vhead][vtail].adj = w;
            arcs[vtail][vhead].adj = w;
        }
    }

　　图的显示部分：

    void displayGraph()
    {
        cout << "顶点的总数为： " << vecNum << "个。" << endl;
        cout << "弧的总数为: " << arcNum << "条。" << endl;
        for (int i = 0; i < vecNum; ++i){
            cout << "第" << i + 1 << "个顶点为" << vvec[i]
            << ",相邻的边为: ";
            for (int j = 0; j < vecNum; ++j){
                if (arcs[i][j].adj != 0){
                    cout << ", (" << arcs[i][j].adj << ", " << vvec[j] << ")";
                 }
            }
            cout << endl;
        }
    }

大致上就是这样，有时间再来写一下图的dfs,bfs以及邻接链表表示法，下面贴一张生成图的截图：