2013 ACM/ICPC Asia Regional Changsha Online G Goldbach

T.T~呜呜~先痛哭一番~

赛后260ms AC~

比赛的时候，破ShineCheng 7800ms AC了之后就不再搭理我的想法了~

代码最大的问题：相减得负（赛后找到了）；相乘溢出这个比赛的时候改出来了

思路：80000个数字里有pnum=7000+个素数，O(pnum*pnum)预处理求出两两素数的乘积sumCount  与  和出现的次数mulCount；

计算是O(Pnum)所以哈哈，就说是正解嚒。。。

问题就是去重~

for: 素数枚举 prime[i]     //代码里面用栈存的素数

① x=x   　　　　　　　　　　　　　　res+=isPrime[x]
② x=a+b(a<=b)　　　　　　　　　　res+=sumCount[ prime[i] ]
③ x=a*b(a<=b)　　　　　　　　　　res+= mulCount[ prime[i] ]
④ x=a+a+b 或 a+b+b（a<=b）　　 if(prime[ x-2*prime[i] ])   res++;      
                            //这里就是错误的原因，因为x-2*prime[i]可能出现负数
⑤ x=a+b+c（a、b、c各不同）　　　res+=sumCount[ x-prime[i] ]-(重复的，具体看代码吧，挺简单的)
⑥ x=a*a*b 或 a*b*b （a<=b）　　if(prime[ x/(2*prime[i]) ])   res++;
⑦ x=a*b*c（a、b、c各不同）　　　res+=mulCount[ x-prime[i] ]-(重复的，具体看代码吧，挺简单的)

看到去年长春现场赛北理工把“神题”当水题过了这个经历之后，就感觉其实题目并没有多么复杂，慢慢的把情况分细了，

理清头绪，有时候很多题还是可以ac的，于是就抱着这个心态ac了成都网络赛的一道题，这道题有点遗憾，现场没ac~

 

由于总共有7000+个素数，答案根本不会超过mod值，所以根本不需要mod~

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const int N=80000;
const int M=8000;
int pnum;
int isPrime(int x){
    int i;
    for(i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0) return 0;
    }
    return 1;
}

long long stack[M+10];
bool prime[N+10]={0};
int mulCount[N+10]={0};
int sumCount[N+10]={0};

int main(){
    long long res,res1,res2,res3;
    int i,j;
    pnum=0;
    prime[2]=1;
    stack[pnum++]=2;
    for(i=3;i<=N;i++){
        if(isprime(i)) {
            stack[pnum++]=i;
            prime[i]=1;
        }
    }
    for(i=0;i<pnum;i++){
        for(j=i;j<pnum;j++){
            if(stack[i]+stack[j]<=N) sumCount[stack[i]+stack[j]]++;
            if(stack[i]*stack[j]<=N) mulCount[stack[i]*stack[j]]=1;
        }
    }
    int x,y,z;//x=x y=x-prime z=x/prime

    while(cin>>x){
        //res1=a+b+c(a<b<c) res2=a*b*c(a<b<c) res3=a+b*c(a、b、c任意)
        res=res1=res2=res3=0;

        if(prime[x]) res++;//x=x;
        res+=sumCount[x];//res=a+b
        res+=mulCount[x];//res=a*b

        for(i=0;stack[i]<x&&i<pnum;i++){
            //res3=a+b*c;
            y=x-stack[i];res3+=mulCount[y];

            //a+a+b a+b+b a<=b
            if(x-stack[i]-stack[i]>0&&prime[ x-stack[i]-stack[i] ]) res++;

            //a+b+c a<b<c
            long long sumCounty=sumCount[y];
            if(y%2==0&&prime[y/2]) sumCounty--;//stack[i]+a+a
            if(y-stack[i]>0&&prime[y-stack[i]]) sumCounty--;//stack[i]+stack[i]+a
            if(y-stack[i]==stack[i]) sumCounty++;//stack[i]+stack[i]+stack[i]
            res1+=sumCounty;

            //a*a*b a*b*b a<=b
            if(x%(stack[i]*stack[i])==0&&prime[ x/(stack[i]*stack[i]) ]) res++;

            //a*b*c a<b<c
            if(x%stack[i]==0){
                z=x/stack[i];
                long long mulCountz=mulCount[z];//stack*a*a a*stack*stack
                long long now=(long long)sqrt(z);
                if(prime[now]&&now*now*stack[i]==x) mulCountz--;//stack[i]*a*a
                if(z%stack[i]==0&&prime[ z/stack[i] ]&&z/stack[i]*stack[i]*stack[i]==x) mulCountz--;//stack[i]*stack[i]*a
                if(stack[i]*stack[i]*stack[i]==x) mulCountz++;
                res2+=mulCountz;
            }
        }

        res+=res1/3;
        res+=res2/3;
        res+=res3;

        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}