数字图像处理之频率域图像增强
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图像进行傅立叶运算的物理意义
http://met.fzu.edu.cn/dip/chapter4.html
http://www.360doc.com/content/10/1128/20/2226925_73234298.shtml
http://blog.csdn.net/depraved_survival/article/details/1739743
http://www.360doc.com/content/12/0218/13/8795013_187569365.shtml
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理想低通滤波器,过滤图像中的高频成分即噪声(但是也包含边缘)
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333525964_8661.jpg)
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333525976_5273.jpg)
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高斯低通滤波器
将上面的函数imidealflpf换成imgaussflpf,如下
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333528575_8960.jpg)
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333528582_6563.jpg)
貌似在抑制噪声的同时,图像的模糊程度更低了,比理想低通滤波器的效果好一点。
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高斯高通滤波器
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333529354_3103.jpg)
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拉普拉斯滤波器
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333530008_6607.jpg)
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333530034_1064.jpg)
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添加周期噪声。使用带阻滤波器消除之p230.
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![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333532985_6629.jpg)
周期性图像的傅立叶频谱中出现了两对相对于坐标轴对称的亮点,它们分别对应于图形图像中水平和竖直方向的正弦噪声。
图像进行傅立叶运算的物理意义
http://met.fzu.edu.cn/dip/chapter4.html
http://www.360doc.com/content/10/1128/20/2226925_73234298.shtml
http://blog.csdn.net/depraved_survival/article/details/1739743
http://www.360doc.com/content/12/0218/13/8795013_187569365.shtml
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理想低通滤波器,过滤图像中的高频成分即噪声(但是也包含边缘)
function out = imidealflpf(I, freq) % imidealflpf函数 构造理想的频域低通滤波器 % I参数 输入的灰度图像 % freq参数 低通滤波器的截止频率 % 返回值:out – 指定的理想低通滤波器 [M,N] = size(I); out = ones(M,N); for i=1:M for j=1:N if (sqrt(((i-M/2)^2+(j-N/2)^2))>freq) out(i,j)=0; end end end
function out = imfreqfilt(I, ff) % imfreqfilt函数 对灰度图像进行频域滤波 % 参数I 输入的空域图像 % 参数ff 应用的与原图像等大的频域滤镜 if (ndims(I)==3) && (size(I,3)==3) % RGB图像 I = rgb2gray(I); end if (size(I) ~= size(ff)) msg1 = sprintf('%s: 滤镜与原图像不等大,检查输入', mfilename); msg2 = sprintf('%s: 滤波操作已经取消', mfilename); eid = sprintf('Images:%s:ImageSizeNotEqual',mfilename); error(eid,'%s %s',msg1,msg2); end % 快速傅立叶变换 f = fft2(I); % 移动原点 s = fftshift(f); % 应用滤镜及反变换 out = s .* ff; %对应元素相乘实现频域滤波 out = ifftshift(out); out = ifft2(out); % 求模值 out = abs(out); % 归一化以便显示 out = out/max(out(:));
I=imread('baby_noise.bmp'); figure(1);subplot(1,4,1);imshow(I);title('source'); %求源图像的fft频谱图 temp=fft2(I);%做fft变换 temp=fftshift(temp);%将零点移到中心 temp=log(1+abs(temp));%对幅值做对数变换,以压缩动态范围 figure(2);subplot(1,4,1);imshow(temp,[]);title('I');%temp是double array,是浮点数,需要[]. ff=imidealflpf(I,20);%生成滤镜,频率是20即0-20之间的低频带被保留,大于20的高频带丢失 out=imfreqfilt(I,ff);%应用滤镜,即执行fft figure(1);subplot(1,4,2);imshow(out);title('ideal lpf ,20'); %求out的fft频谱图 temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,2);imshow(temp,[]);title('20'); ff=imidealflpf(I,40); out=imfreqfilt(I,ff); figure(1);subplot(1,4,3);imshow(out);title('ideal lpf ,40'); %求out的fft频谱图 temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,3);imshow(temp,[]);title('40'); ff=imidealflpf(I,60); out=imfreqfilt(I,ff); figure(1);subplot(1,4,4);imshow(out);title('ideal lpf ,60'); %求out的fft频谱图 temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,4);imshow(temp,[]);title('60');
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333525964_8661.jpg)
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333525976_5273.jpg)
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高斯低通滤波器
将上面的函数imidealflpf换成imgaussflpf,如下
function out = imgaussflpf(I, sigma) % imgaussflpf函数 构造频域高斯低通滤波器 % I参数 输入的灰度图像 % sigma参数 高斯函数的Sigma参数 [M,N] = size(I); out = ones(M,N); for i=1:M for j=1:N out(i,j) = exp(-((i-M/2)^2+(j-N/2)^2)/2/sigma^2); end end
I=imread('baby_noise.bmp'); figure(1);subplot(1,4,1);imshow(I);title('source'); %求源图像的fft频谱图 temp=fft2(I); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,1);imshow(temp,[]);title('I'); ff=imgaussflpf(I,20);%生成滤镜,sigma=20,sigma越大保留的信息越多 out=imfreqfilt(I,ff);%应用滤镜,即执行fft figure(1);subplot(1,4,2);imshow(out);title('gauss lpf ,20'); %求out的fft频谱图 temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,2);imshow(temp,[]);title('20'); ff=imgaussflpf(I,40); out=imfreqfilt(I,ff); figure(1);subplot(1,4,3);imshow(out);title('gauss lpf ,40'); %求out的fft频谱图 temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,3);imshow(temp,[]);title('40'); ff=imgaussflpf(I,60); out=imfreqfilt(I,ff); figure(1);subplot(1,4,4);imshow(out);title('gauss lpf ,60'); %求out的fft频谱图 temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,4);imshow(temp,[]);title('60');
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333528575_8960.jpg)
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333528582_6563.jpg)
貌似在抑制噪声的同时,图像的模糊程度更低了,比理想低通滤波器的效果好一点。
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高斯高通滤波器
function out = imgaussfhpf(I, sigma) % imgaussfhpf函数 构造频域高斯高通滤波器 % I参数 输入的灰度图像 % sigma参数 高斯函数的Sigma参数 [M,N] = size(I); out = ones(M,N); for i=1:M for j=1:N out(i,j) = 1 - exp(-((i-M/2)^2+(j-N/2)^2)/2/sigma^2); end end
I=imread('baby_noise.bmp'); figure(1);subplot(1,4,1);imshow(I);title('source'); %求源图像的fft频谱图 temp=fft2(I); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,1);imshow(temp,[]);title('I'); ff=imgaussfhpf(I,20);%生成滤镜,sigma=20,sigma越大,边缘提取越精确 out=imfreqfilt(I,ff);%应用滤镜,即执行fft figure(1);subplot(1,4,2);imshow(out);title('gauss hpf ,20'); %求out的fft频谱图 temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,2);imshow(temp,[]);title('20'); ff=imgaussfhpf(I,40); out=imfreqfilt(I,ff); figure(1);subplot(1,4,3);imshow(out);title('gauss hpf ,40'); %求out的fft频谱图 temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,3);imshow(temp,[]);title('40'); ff=imgaussfhpf(I,60); out=imfreqfilt(I,ff); figure(1);subplot(1,4,4);imshow(out);title('gauss hpf ,60'); %求out的fft频谱图 temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,4,4);imshow(temp,[]);title('60');
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333529354_3103.jpg)
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拉普拉斯滤波器
function out = imlapf(I) % imlapff函数 构造频域拉普拉斯滤波器 % I参数 输入的灰度图像 [M,N] = size(I); out = ones(M,N); for i=1:M for j=1:N out(i,j) = -((i-M/2)^2+(j-N/2)^2); end end
I=imread('baby_noise.bmp'); figure(1);subplot(1,2,1);imshow(I);title('source'); %求源图像的fft频谱图 temp=fft2(I); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,2,1);imshow(temp,[]);title('I'); ff=imlapf(I);%生成滤镜 out=imfreqfilt(I,ff);%应用滤镜,即执行fft figure(1);subplot(1,2,2);imshow(out);title('lap'); %求out的fft频谱图 temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp)); figure(2);subplot(1,2,2);imshow(temp,[]);title('lap');
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333530008_6607.jpg)
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添加周期噪声。使用带阻滤波器消除之p230.
II=imread('lena.gif'); figure(1);subplot(1,2,1);imshow(II);title('source'); %显视频谱图 ii_f=fft2(II); ii_f=fftshift(ii_f); ii_f=abs(ii_f); ii_f=log(1+ii_f); figure(2);subplot(1,2,1);imshow(ii_f,[]);title('source'); %加周噪 [M,N]=size(II); I=double(II); for i=1:M for j=1:N I(i,j)=I(i,j) + 20*sin(20*i) + 20*sin(20*j); end end I=uint8(I); figure(1);subplot(1,2,2);imshow(I);title('add noise'); %显视频谱图 i_f=fft2(I); i_f=fftshift(i_f); i_f=abs(i_f); i_f=log(1+i_f); figure(2);subplot(1,2,2);imshow(i_f,[]);title('add noise');
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333533004_2363.jpg)
![](http://my.csdn.net/uploads/201204/04/1333532985_6629.jpg)
周期性图像的傅立叶频谱中出现了两对相对于坐标轴对称的亮点,它们分别对应于图形图像中水平和竖直方向的正弦噪声。