完全二叉树叶子节点的个数

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题目：一个具有n个节点的完全二叉树,其叶子节点的个数为多少？

分析：

       设叶子节点个数为n0,度为1的节点个数为n1,度为2的节点个数为n2

       侧有 

                n0+n1+n2=n                (1)

       对于二叉树有：

                n0=n2+1                       (2)

       由(1)(2) ==>

                n0=(n+1-n1)/2              (3)

       由完全二叉树的性质可知：n1=0 或 1

总结:

        (a):当n1=0时(即度为1的节点为0个时,此时n为奇数）或者n为奇数时

              n0= (n+1)/2;

        (b):当n1=1时(即度为1的节点为1个时,此时n为偶数）或者n为偶数

             n0= n/2;

      综合(a)(b)可得：

        (结论):一个具有n个节点的完全二叉树,其叶子节点的个数n0为: n/2 向上取整，或者(n+1)/2 向下取整