剑客决斗

描述
在路易十三和红衣主教黎塞留当权的时代，发生了一场决斗。n个人站成一个圈，依次抽签。抽中的人和他右边的人决斗，负者出圈。这场决斗的最终结果关键取决于决斗的顺序。现书籍任意两决斗中谁能胜出的信息，但“A赢了B”这种关系没有传递性。例如，A比B强，B比C强，C比A强。如果A和B先决斗，C最终会赢，但如果B和C决斗在先，则最后A会赢。显然，他们三人中的第一场决斗直接影响最终结果。
假设现在n个人围成一个圈，按顺序编上编号1~n。一共进行n-1场决斗。第一场，其中一人（设i号）和他右边的人（即i+1号，若i=n，其右边人则为1号）。负者被淘汰出圈外，由他旁边的人补上他的位置。已知n个人之间的强弱关系（即任意两个人之间输赢关系）。如果存在一种抽签方式使第k个人可能胜出，则我们说第k人有可能胜出，我们的任务是根据n个人的强弱关系，判断可能胜出的人数。
输入
第一行是一个整数N(1<=N<=20)表示测试数据的组数。
第二行是一个整数n表示决斗的总人数。(2<=n<=500)
随后的n行是一个n行n列的矩阵，矩阵中的第i行第j列如果为1表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会胜出，为0则表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会失败。
输出
对于每组测试数据，输出可能胜出的人数，每组输出占一行
样例输入
1
3
0 1 0
0 0 1
1 0 0
样例输出

3

 

 

java：

import java.util.Scanner;

public class PK {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();//测试数据的组数
        int n = sc.nextInt();//总人数
        int w[][] = new int[n][n];
        boolean a[][] = new boolean[n][n];//存放决斗的强弱关系,该数组没有用到a[0][]和a[][0]
        boolean f[][] = new boolean[n][n];//f[i][j]表示i和j之间的人都被淘汰出局了，则f[i][i]表示i和i之间的人全部被淘汰出局， 即i最终获胜。
        int max = 0; //可能胜出的人数

        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
                w[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < f.length; i++) {
            for (int j = 0; j < f[i].length; j++) {
                if(w[i][j]==1){
                    a[i][j] = true;
                }        
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < f.length; i++) {     //把数组清零，并且相邻元素的函数值为1，例如f[1][2],f[2][3]等。
            f[i][(i+1)%n] = true;           
        }
        
        for (int i = 2; i <=n; i++) {//f[i][j]中j-i的范围
            for (int j = 0; j < n; j++) {//游戏开始结点
                for (int k = (j+1)%n; k!=(j+i)%n; k=(k+1)%n) {//被淘汰者
                    f[j][(j+i)%n] = f[j][(j+i)%n]||(f[j][k]&&f[k][(j+i)%n]&&(a[j][k]||a[(j+i)%n][k]));
                    //第j个人和第(j+i)%n个人之间的人都被淘汰出局了，需要的条件就是第j个人与第k个人之间的的人被淘汰出局，第k个人与第(j+i)%n个人之间的人被淘汰出局，最j或(j+i)%n可以把k淘汰出局，那么j和(j+i)%n之间的人就全都淘汰出局了。
                }
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < f.length; i++) {
            if(f[i][i]){//f[i][i]表示i和i之间的人全部被淘汰出局， 即i最终获胜。
                max++;
            }
        }
        System.out.println(max);
    }
}

　　

c:

# include <cstdio>  
# include <cstring>  
using namespace std;  
int fight[510][510];  
int a[510][510];  
int main(){  
    int t, m, n, i, j, k, e, ans;  
    scanf("%d", &t);  
    for(i=1; i<=t; i++){  
        scanf("%d", &n);  
        for(k=0; k<=n-1; k++){  
            for(j=0; j<=n-1; j++){  
                scanf("%d", &a[k][j]);  
            }  
        }  
        ans=0;  
        memset(fight, 0, sizeof(fight));  
        for(k=0; k<=n-1; k++){  
            fight[k][(k+1)%n]=1;  
        }  
        for(k=2; k<=n; k++){  
            for(j=0; j<=n-1; j++){  
                for(e=(j+1)%n; e!=(j+k)%n; e=(e+1)%n){  
                    fight[j][(k+j)%n]=fight[j][(k+j)%n]||(fight[j][e]&&  
                    fight[e][(k+j)%n]&&(a[j][e]||a[(k+j)%n][e]));  
                }  
            }  
        }  
        for(j=0; j<=n-1; j++){  
            if(fight[j][j]){  
                ans++;  
            }  
        }  
        printf("%d\n", ans);  
    }  
    return 0;  
}