基础DP中的二维费用的背包

 

二维费用的背包问题：

 

指对于每件物品，具有2种不用的费用，选择这件物品需要同时付出2种代价

 

对于每一种代价都有一个可付出的最大值(背包容量)

 

问怎么样选择物品可以得到最大的价值

 

 

设这2种代价分别为1,2

 

第i件物品所需的2种代价为a[i] , b[i] 

 

2种代价可付出的最大值为U，V

 

物品价值为w[i]

 

费用增加了一维，则状态也增加一维

 

设f[u][v]表示前i件物品付出代价为u，v时的最大价值(注意：是付出代价)

 

则f[u][v]=max(f[u][v],f[u-a[i]][v-b[i]]+w[i])

 

1.物品只取1次，u，v逆序

 

2.完全背包时，u，v顺序

 

3.多重背包时，拆分