计算系数

给出一个多项式(x+y)^K,询问x^n * y^m的系数

输入两个数n, m。     K为n+m的和。n,m均不超过100

因为系数可能非常大，所以要求输出模10007后的结果

样例输入

1 2

样例输出

3

 

 

一开始傻傻地以为可以用二项式公式，结果直接溢出报错，开longlong也是不行的，然后才知道有杨辉三角与二项式定理的性质，

 

 

杨辉三角曾经打过，所以知道方法：想像杨辉三角左对齐，用二维数组处理，

但是打代码的时候注意数组越界问题，注意各数值的范围，是否有=，是否有+1

#include<stdio.h>
int main() {
    int n, m;
    long long a[205][205];
    a[0][0] = 1;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    int num = n + m, i, j;
    for (i = 1; i < num + 1; i++) {  // 观察了杨辉三角后发现这里要+1
        for (j = 1; j < i + 1; j++) {  // 想像杨辉三角左对齐，用二维数组处理
            a[i][0] = 1;
            a[i][i] = 1;
            if (i > 1 && j >= 1) {
                a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
            }
            a[i][j] %= 10007;
        }
    }
    printf("%lld\n", a[m + n][n]);
    return 0;
}