摘要：
题意（化简后）：有一个长度为 \(5\) 的序列 \(a\)，现给定 \(a_1\)，\(a_2\)，\(a_3\)，\(a_4\)，你需要判断是否存在 \(a_5\)，使得在每个数只出现一次的情况下，有三个数为连续的正整数，且另外两个数相等。 看到题目，为了方便判断是否相邻，我们先对序列 \(a\ 阅读全文
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题意十分简单：找出你的手牌中是否有炸弹（有炸弹定义为有大小王各一张或有四张数码相同的牌）。 这题因为手牌已经有序，且牌的种类很少，所以直接依次判断是否存在王炸或者四个连续的数码即可。 代码见下： #include <iostream> #include <cstdio> using namespac 阅读全文
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这题一看到要判断 \(a \times b = c\) 是否成立，立马想到了用 FFT/NTT。 但看到数据范围 \(a,b \le 10^n\)，\(c \le 10^{2n}\)，\(n \le 1 \times 10^6 + 50\)，再加上时限很紧（\(1\) 秒），因此 \(O(Tn \l 阅读全文
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题目要求了 \(z\) 为奇素数，而为了进行更多次的有效操作，很容易想到直接让 \(z=3\)。这样做，对于原题中 \(1 \le n \le 10^{18}\)，最大的 \(\sqrt[3]{n}\) 不会超过 \(10^6\)，完全可以在 \(O(n)\) 的时间复杂度内解决。 于是思路便产生了 阅读全文
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这道题的难度不错，出题人很良心。相信大家都能看出来是贪心。题意就不用说了。 可能有人会认为是背包，但题目要的是物品越多越好，而不是价值越大越好，所以优先选择价格小的物品，这就是贪心思想了。 这题的思路也十分简单。首先将所有的 \(a_i\) 从小到大排序，找出不超过 \(w\) 的最大的 \(a_i 阅读全文
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JROI 果然很良心，签到题终于可以用来签到了。 这道题一看数据范围 $1 \le l \le r \le 10^{18} $，就能知道肯定是数学题。遇到数学题不用急，我们一步步分析。 回忆小学学习的关于互质的一条性质：相邻的两个正整数互质。形式化地说，若 \(a\) 和 \(b\) 为两个相邻的正 阅读全文
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这题十分简单，化简一下题意为：一次操作定义为对一个数乘 \(\frac{1}{2}\)，\(\frac{1}{3}\) 或 \(\frac{1}{5}\)，求使用最少的操作次数，使得两个数 \(a\) 和 \(b\) 相等。 不难发现，每一次都是倍数变换，所以最终的 \(a\) 和 \(b\) 是 阅读全文
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这道题的题意十分简单：求从 \(k\) 出发到每个点的最长路。 看到最长路这个词，可能一时半会儿没有思路，因为我们平时学习的都是最短路算法。回忆小学学过的一句话“一个负数的绝对值越大，那么它本身的值就越小”，这提示我们将求最长路设法转化为求最短路。 于是便很容易得出转化思路：先对每条边的长度取相反数 阅读全文
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题目的大意是求所有点对之间最短路之和的平均值。要求所有点对之间的最短路（即全源最短路），并且数据范围很小。很容易想到使用 Floyd 算法。 Floyd 的实现（会用的可以跳过） Floyd 本质上是一种动态规划。设 \(d_{i,j}\) 表示从 \(i\) 到 \(j\) 的最短路径的长度（注意 阅读全文
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根据题意，首先可以一眼看出一个重要的规律： 对于任意的正整数 \(n\)，都有 \[d(n)>n \]根据这个规律，我们很容易得知一个性质，当枚举到一个数 \(k\) 时，如果已经枚举过的数 \(i(i<k)\) 没有一个能满足 \(d(i)=k\)，那么 \(k\) 是“Self-Number”。 阅读全文