LG9155

看到 $ n \le 10^5$，就知道这题不是纯模拟。

又看到了 $ 0 \le d < 2^{16}$，发现特殊的地方，于是就考虑使用二进制。

具体地，我们对两种操作分类讨论（题目中的字符打不出来，用 \(l\) 代替）。

操作一

在二进制下，将二进制数左移一位相当于将原数乘 \(2\)。不过由于数据范围很大，我们暂时先将其放在一边。

操作二

不难想到，可以直接在二进制下做高精度加法，复杂度也是可以接受的。现在要将其与操作一结合。

结论

每做一次加法，后面可能还要做若干次乘法。设做完某一次加法后还要做 \(p\) 次乘法，相当于要在本次操作后左移 \(p\) 位。那么我们可以反向思维，提前计算好最后的位置（从右往左第 \(p+1\) 位为最低位），直接在最后的位置做加法。那么，乘法操作就可以忽略了。

时间复杂度 \(O( n \log d)\)，代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n,a[1000001],T,x[1000001],y[1000001],now,cnt,k,pd;

int main()
{
	cin >> T;
	while( T -- )
	{
		pd = 1;
		now = 1;
		a[now] = 0;
		cin >> n;
		for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		{
			a[i] = 0; 
			cin >> x[i];
			if( x[i] == 2 )
				cin >> y[i];
			else
				y[i] = 0;
		}
		for( int i = n + 1 ; i <= n + 1000 ; i ++ )
			a[i] = 0;
		for( int i = n ; i >= 1 ; i -- )
			if( x[i] == 1 )	
				now ++,pd ++;
			else
			{
				k = pd;
				do
				{
					a[k] += y[i] % 2;
					a[k+1] += a[k] / 2;
					a[k] %= 2;
					y[i] /= 2;
					k ++; 
				}
				while(y[i]);
				while( a[k] > 1 )
				{
					a[k+1] += a[k] / 2;
					a[k] %= 2;
					k ++;
				}
			}
		for( int i = 1 ; i <= n + 1000 ; i ++ )
		{
			a[i+1] += a[i] / 2;
			a[i] %= 2;
		 } 
		cnt = n + 1000;
		while( a[cnt] == 0 && cnt > 1 ) cnt --;
		for( int i = cnt ; i >= 1 ; i -- )
			cout << a[i];
		cout << endl;
	}
	return 0;
}