CF27C

题意为找出最短的无序子序列。这题看到 \(k\) 的取值有多种可能，我们不妨对其取值作分类讨论。

• \(k=1\) 或 \(k=2\)

很显然，当 \(k=1\) 时，只有一个数，不满足题意；当 \(k=2\) 时，两个数之间一定是递增或递降的，也不符合要求。

• \(k=3\)

当 \(k=3\) 时，存在两种可能的情况是有解的。设三个数从前至后依次为 \(a,b\) 和 \(c\)。

1. \(a < b\) 并且 \(c<b\)

这种情况即是出现了一个“山峰”，左右的数都比中间小，不是有序的子序列。

2. \(a>b\) 并且 \(c>b\)

这种情况即是出现了一个“低谷”，左右的数都比中间大，也不是有序的子序列。

• \(k>3\)

很容易得知，既然存在 \(k>3\) 的非有序子序列，它肯定是由比它短的子序列构成的。因此若存在 \(k>3\) 的非有序子序列，则一定也存在 \(k=3\) 的子序列。

分析完毕之后，实现思路就很简单了：在整个序列中判断是否存在长度为 \(3\) 的非有序子序列，若有则输出方案，否则无解。

代码见下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,a[1000001];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	if(n==1||n==2)	
	{
		cout<<0;
		return 0;
	}
	for(int i=2;i<n;i++)
		if(a[i]<a[1]&&a[i]<a[i+1]||a[i]>a[1]&&a[i]>a[i+1])	
		{
			cout<<3<<endl;
			cout<<1<<' '<<i<<' '<<i+1;
			return 0;
		}
	cout<<0;
	return 0;
}