DP多重背包

朴素版本

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000005
int dp[N]; 
int v[N],w[N];
int num[N];
int main()
{
	int n,m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>v[i]>>w[i]>>num[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int k=1;k<=num[i];k++)
		{
			for(int j=m;j>=w[i];j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[m];
	return 0;
}

二进制优化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10000005
int n,m;
int dp[N];
int v[N],w[N];
int num[N];
int V[N],W[N];
int main()
{
    cin>>n>>m; //数量，背包容积
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>v[i]>>w[i]>>num[i];    //价值，体积
    }
    int new_n=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=num[i];j<<=1)
        {
            num[i]-=j;
            V[++new_n]=j*v[i];
            W[new_n]=j*w[i];
        }
        if(num[i])
        {
            V[++new_n]=num[i]*v[i];
            W[new_n]=num[i]*w[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=new_n;i++)
    {
        for(int j=w[i];j<=m;j++)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-W[i]]+V[i]);
        }
    }
    cout<<dp[m];
    return 0;
}