poj 1961 Period [kmp, next数组的用法］

题目链接  http://poj.org/problem?id=1961

大致题意：

给出一个串，输出第ｉ位之前的串是由多少个相同的子串组成的。输出ｉ的子串的个数。

思路：

在ｎｅｘｔ数组中加一句判断即可

if(i%(i-j) == 0 && i/(i-j) > 1) {

　　printf("%d %d\n", i, i/(i-j));

}

这条语句是什么意思？

要了解ｎｅｘｔ数组的求法，那么就不难理解了。

对于 i%(i-j) == 0

遍历到第ｉ个字符，前面字符串的长度为ｉ，且前面字符串的前缀和后缀相等的字符的个数是ｊ个。如果想要得到像题意那样的序列，则ｊ必满足ｊ》=ｉ/2,假设j<i/2，那么中间肯定有一些字符是和前后缀没有关系的，所以不能够得到题中所说的序列。所以要想满足题中的序列必须有i%(i-j) == 0.

对于 i/(i-j) > 1。

这个就是最多有多少个相同的子串。因为前面串的长度为ｉ，而又满足i%(i-j) == 0,题意中要求子串最少为2,所以i/(i-j)就是答案，要大于1。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

char str[1000002];
int next[1000002];

int main()
{
	int n, t = 1;
	while(scanf("%d", &n), n) {
		printf("Test case #%d\n", t++);
		scanf("%s", str);
		int len = strlen( str );
		int i, j;
		i = 0;
		j = -1;
		next[0] = -1;
		while( i < len ) {
			if(j == -1 || str[i] == str[j]) {
				i++;
				j++;
				if(i%(i-j) == 0 && i/(i-j) > 1) {
					printf("%d %d\n", i, i/(i-j));
				}
				next[i] = j;
			} else {
				j = next[j];
			}
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}