哈理工oj（acm.hrbust.edu.cn) 1492【二分图匹配】

二分图匹配，可以将其转化为二分图最小路径覆盖

一个有向无环图的最小路径覆盖=总权-最大匹配数

建图的时候，可以把每个点拆成两个点，如果一个盒子可以放在另一个里面就在其间建立一条边，求出最大匹配，结果即为 n – 匹配数。

 

裸题，直接套模板就行了，参考《图论算法理论、实现及应用》主编：王桂平 北大出版社。P358   里面讲的非常详细。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define MAXN 500+10

int g[MAXN][MAXN];
int cx[MAXN], cy[MAXN];
bool mk[MAXN];
int n, m;

int path(int u) 
{
    for(int v = 0; v < n; v++) {
        if(g[u][v] && !mk[v]) {
            mk[v] = 1;
            if(cy[v] == -1 || path(cy[v])) {
                cx[u] = v;
                cy[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int MaxMatch()
{
    int res = 0;
    memset(cx, -1, sizeof(cx));
    memset(cy, -1, sizeof(cy));

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(cx[i] == -1) {
            memset(mk, 0, sizeof(mk));
            res += path(i);
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
        memset(g, 0, sizeof(g));
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            u--, v--;
            g[u][v] = 1;
        }

        printf("%d\n", n - MaxMatch() );
    }
    return 0;
}