线段树+扫描线【bzoj1645】[USACO07OPEN]城市的地平线City Horizon

Description

约翰带着奶牛去都市观光。在落日的余晖里，他们看到了一幢接一幢的摩天高楼的轮廓在地平线 上形成美丽的图案。以地平线为 X 轴，每幢高楼的轮廓是一个位于地平线上的矩形，彼此间可能有 重叠的部分。奶牛一共看到了 N 幢高楼，第 i 幢楼的高度是 Hi，两条边界轮廓在地平线上的坐标是 Ai 到 Bi。请帮助奶牛们计算一下，所有摩天高楼的轮廓覆盖的总面积是多少。

Input

第一行一个整数N，然后有N行，每行三个正整数ai、bi、Hi。

Output

一个数，数列中所有元素的和。

刚开始被吓得以为是个二分,发现不会。然后放弃了一段时间。

今天随机跳题跳到这个,发现这不是裸的扫描线问题咩。 。。

我们对于摩天大楼,记录其下边界为\(0\),上边界即为摩天大楼的高度。

然后最左侧坐标即为\(a_i\),最右侧坐标即为\(b_i\)。

然后对于横坐标离散化一下,我们直接跑扫描线即可。

PS：记得开\(long \ long\)还有数组要开大！！

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define int long long 
#define R register

using namespace std;

const int gz=100008;

inline void in(R int &x)
{
	R int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}

struct ode
{
	int l,r,h,f;
	bool operator <(const ode&a)const
	{
		return h<a.h;
	}
}edge[gz<<1];

struct cod
{
	int l,r;
	int len,s;
}tr[gz<<2];

int n,x[gz],tot;

#define ls o<<1
#define rs o<<1|1

void build(R int o,R int l,R int r)
{
	tr[o].l=l,tr[o].r=r;
	tr[o].len=tr[o].s=0;
	if(l==r)return;
	R int mid=(l+r)>>1;
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
}

inline void up(R int o)
{
	if(tr[o].s)
		tr[o].len=x[tr[o].r+1]-x[tr[o].l];
	else if(tr[o].l==tr[o].r)
		tr[o].len=0;
	else tr[o].len=tr[ls].len+tr[rs].len;
}

void change(R int o,R int l,R int r ,R int k)
{
	if(tr[o].l==l and tr[o].r==r)
	{
		tr[o].s+=k;
		up(o);
		return;
	}
	R int mid=(tr[o].l+tr[o].r)>>1;
	if(r<=mid)change(ls,l,r,k);
	else if(l>mid)change(rs,l,r,k);
	else change(ls,l,mid,k),change(rs,mid+1,r,k);
	up(o);
}

signed main()
{
	in(n);
	for(R int i=1,a,b,c;i<=n;i++)
	{
		in(a),in(b),in(c);
		edge[++tot].l=a,edge[tot].h=0,edge[tot].r=b;
		edge[tot].f=1;x[tot]=a;
		edge[++tot].l=a,edge[tot].h=c;edge[tot].r=b;
		edge[tot].f=-1;x[tot]=b;
	}
	sort(x+1,x+tot+1);
	sort(edge+1,edge+tot+1);
	R int new_n=1;
	for(R int i=2;i<=tot;i++)
		if(x[new_n]!=x[i])
			x[++new_n]=x[i];
	build(1,1,new_n);
	R int ans=0;
	for(R int i=1;i<=tot;i++)
	{
		R int l=lower_bound(x+1,x+new_n+1,edge[i].l)-x;
		R int r=lower_bound(x+1,x+new_n+1,edge[i].r)-x-1;
		change(1,l,r,edge[i].f);
		ans+=(edge[i+1].h-edge[i].h)*tr[1].len;
	}
	printf("%lld",ans);
}