KMP CF126B Password
Description
Asterix,Obelix和他们的临时伙伴Suffix、Prefix已经最终找到了和谐寺。然而和谐寺大门紧闭,就连Obelix的运气也没好到能打开它。
不久他们发现了一个字符串S(|S|<=1000000),刻在和谐寺大门下面的岩石上。Asterix猜想那一定是打开寺庙大门的密码,于是就大声将字符串朗读了出来,然而并没有什么事发生。于是Asterix又猜想密码一定是字符串S的子串T。
Prefix认为T是S的前缀,Suffix认为T是S的后缀,Obelix却认为T应该是S中的某一部分,也就是说,T既不是S的前缀,也不是S的后缀。
Asterix选择子串T来满足所有伙伴们的想法。同时,在所有可以被接受的子串变形中,Asterix选择了最长的一个(因为Asterix喜欢长的字符串)当Asterix大声读出子串T时,寺庙的大门开了。 (也就是说,你需要找到既是S的前缀又是S的后缀同时又在S中间出现过的最长子串)
现在给你字符串S,你需要找到满足上述要求的子串T。
Input
一个长度在[1,1000000]间的只包含小写字母的字符串S。
Output
输出子串T,如果T不存在,输出 "Just a legend",不包含引号。
一句话题意
求一个给定串的一个子串.
满足
- 是的前缀
- 是的后缀
- 在中间出现过
xjb分析
首先明确我们要找的是这种情况.
此时,我们发现,蓝色部分好像是什么东西?
算法中的! (最长公共前后缀的长度
现在明确了我们的解题方法,
那么现在的问题就是要找图中红色部分.
如何去找红色部分?
我们发现,可以将图片看成这样.
这样又成了算法中的
那么现在我们需要知道最长的长度.
显然,中间部分的长度可能比的前缀或后缀长亦可能短,但是长度最大只可能是.
即真实答案
所以我们需要在$2 n-1next[n]$小的位置。
而,我们需要记录一下
有什么用?
考虑一下我们的中间部分的子串长度只可能是的,因此我们要一直跳转知道某个位置小于等于中间部分最长子串的长度.
这个时候问题得以解决.
判断无解的话只需要判断跳转到的是否为输出即可。
最后只需要枚举从到去找那个即可.
然后直接输出即可.
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define R register
using namespace std;
char s[1000080];
int len,nex[1000080],k,mxx,now;
inline void judge()
{
if(!now)
{
puts("Just a legend");
exit(0);
}
}
int main()
{
scanf("%s",s+1);
len=strlen(s+1);nex[1]=0;
for(R int i=2;i<=len;i++)
{
while(k and s[k+1]!=s[i])k=nex[k];
if(s[i]==s[k+1])k++;
nex[i]=k;
if(i!=len)mxx=max(nex[i],mxx);
}
now=nex[len];
judge();while(now>mxx)now=nex[now];judge();
for(R int i=2;i<len;i++)
if(now==nex[i])
{
for(R int j=i-now+1;j<=i;j++)
printf("%c",s[j]);
exit(0);
}
}
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