Dfs【P2052】 [NOI2011]道路修建

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

水题.......(老年退役选手只能做水题压压惊。)

假设当前边的两部分的点的数量分别为\(x,y\),则当我们遍历的时候

\(y=size[v],x=n-size[v]\) (\(v\)为当前遍历到的儿子节点)

那么我们得到的就是\(|n-2\times size[v]| \times w[i]\)(\(w[i]\)为当前边的边权)

注意边权要开 \(long \ long\)

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define R register
#define lo long long

using namespace std;

const int gz=1e6+8;

inline void in(R int &x)
{
	R int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}

int head[gz],tot,size[gz],n;

lo ans;

struct cod{int u,v;lo w;}edge[gz<<1];

inline void add(R int x,R int y,R lo z)
{
	edge[++tot].u=head[x];
	edge[tot].v=y;
	edge[tot].w=z;
	head[x]=tot;
}

void dfs(R int u,R int fa)
{
	size[u]=1;
	for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
	{
		if(edge[i].v==fa)continue;
		dfs(edge[i].v,u);
		size[u]+=size[edge[i].v];
		ans+=(lo)(abs(n-2*size[edge[i].v])*edge[i].w);
	}
}

int main()
{
	in(n);
	for(R int i=1,x,y;i<n;i++)
	{
		lo z;
		in(x),in(y),scanf("%lld",&z);
		add(x,y,z),add(y,x,z);
	}
	dfs(1,0);
	printf("%lld\n",ans);
}