POJ 1045

最近集训的时候爆零的次数比较多，所以打算空下来的时候刷刷水题来涨涨自信，结果发现不好刷啊。

poj1045这题，意思是告诉你两个物理公式，还有参数Vs,C,R  w,让你求出VR。

看了好久不会做。。第一次做到ACM里还要用物理的题目（其实是解方程。。）发现自己在知识的灵活应用上还不够到位。记下。

 

下面复制别人的题解。

 

分析：利用V2分别等于两个式子，将i,V2和V1带入，可得方程：R*C*d(Vs * cos(wt) - Vr * cos(wt + q))/dt  = Vr * cos(wt + q)

根据求导公式：d(cos(x))/dx = -sinx可将原方程化为：R*C*w*(Vr*sin(wt + q) - Vs*sin(wt)) = Vr * cos(wt + q)

在这里三角函数的参数有两个：wt+q和wt，我们分别令他们为0,方程分别可变为：R*C *w*Vs*sin(q) = Vr; R*C * w*sin(q) = cos(q)

由2式得：cot(q) = R * C * w。

由公式：sin^2(a) = 1/(cot ^2(a) + 1)

可得：sin(q)=sqrt(1/(cot^2(q) + 1))

即：sin(q) =sqrt(1/(R^2*C^2*w^2 + 1))

代入1式可得：Vr = R * C * w * Vs * sqrt(1/(R^2*C^2*w^2 + 1))

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int n;
double vs, r, c, w;

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    scanf("%lf%lf%lf%d", &vs, &r, &c, &n);
    while (n--)
    {
        scanf("%lf", &w);
        printf("%.3f\n", r * c * w * vs * sqrt(1/(r*r*c*c*w*w + 1)));
    }
    return 0;
}